10．计算:($\sqrt{32}$+3$\sqrt{6}$)÷2$\sqrt{2}$-3$\sqrt{^{2}}$．——青夏教育精英家教网——

10．计算：（$\sqrt{32}$+3$\sqrt{6}$）÷2$\sqrt{2}$-3$\sqrt{（-\frac{2}{3}）^{2}}$．

如图，已知点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BP=BC，则∠PCD的度数是22.5°．

如图，三个正方形恰好围成一个直角三角形，它们的面积如图所示，则正方形A的面积为36．

7．（1）计算：2$\sqrt{\frac{1}{3}}$×$\sqrt{9}$-$\sqrt{12}$+$\root{3}{\frac{7}{8}-1}$．
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+3＞0}\\{2（x-1）+3≥3x}\end{array}\right.$，并判断x=$\sqrt{3}$是否为该不等式组的解．

如图，Rt△ABO中，∠AOB=90°，对图形进行下列变换：
①将△ABO沿AO对折，得到△ABD；
②将△ABD绕点O旋转180°，得到△BCD．
（1）画出图形并判断四边形ABCD是什么四边形；
（2）若AO=2$\sqrt{3}$，BO=2，过O作任意一直线交AB于E、交CD于F，则S_BOE+S_△COF=2$\sqrt{3}$（填写最后结果即可，不必写出解答过程）．

5．[a，b]为一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”[1，m-$\sqrt{2}$]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程x+$\frac{1}{m}$=$\sqrt{2}$的解为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

4．如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状围成一个正方形．
（1）图②中的阴影部分面积为（m+n）²-4mn或（m-n）²；
（2）观察图②，请你写出三个代数式（m+n）²，（m-n）²，mn之间的等量关系是（m+n）²-4mn=（m-n）²．
（3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图③，它表示了（2m+n）（m+n）=2m²+3mn+n²．
（4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m²+4mn+3n²．（在图中标出相应的长度）

3．计算：
（1）（a+b）（a-b）-（-$\frac{1}{2}$）^-2+（π-3.14）⁰
（2）（2x+3y）²-（2x+y）（2x-y）

2．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球．
（1）若先从盒子里拿走m个黄球，这时从盒子里随机摸出一个球是黄球的事件为“随机事件”，则m的最大值为5；
（2）若在盒子中再加入2个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，问 n的值大约是多少？

1．解方程
（1）2x²-2x=x+1
（2）$\frac{3}{{{x^2}-9}}=1+\frac{x}{3-x}$．

0 285019 285027 285033 285037 285043 285045 285049 285055 285057 285063 285069 285073 285075 285079 285085 285087 285093 285097 285099 285103 285105 285109 285111 285113 285114 285115 285117 285118 285119 285121 285123 285127 285129 285133 285135 285139 285145 285147 285153 285157 285159 285163 285169 285175 285177 285183 285187 285189 285195 285199 285205 285213 366461