题目内容

8.如图,三个正方形恰好围成一个直角三角形,它们的面积如图所示,则正方形A的面积为36.

分析 要求正方形A的面积,则要知它的边长,而A正方形的边长是直角三角形的一直角边,利用另外两正方形的面积可求得该直角三角形的斜边和另一直角边,再用勾股定理可解.

解答 解:根据正方形的面积与边长的平方的关系得,图中面积为64和100的正方形的边长是8和10;
解图中直角三角形得A正方形的边长:$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6,所以A正方形的面积为36.
故答案是:36.

点评 此题考查了正方形的面积公式与勾股定理,比较简单.

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