Question

7．（1）计算：2$\sqrt{\frac{1}{3}}$×$\sqrt{9}$-$\sqrt{12}$+$\root{3}{\frac{7}{8}-1}$．
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+3＞0}\\{2（x-1）+3≥3x}\end{array}\right.$，并判断x=$\sqrt{3}$是否为该不等式组的解．

Answer 1

分析 （1）先根据二次根式的乘法，二次根式的性质，立方根的定义求出每一部分的值，再合并即可；
（2）先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后判断即可

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{\frac{1}{3}×9}$-2$\sqrt{3}$+$\root{3}{-\frac{1}{8}}$
=2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$-$\frac{1}{2}$
=-$\frac{1}{2}$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+3＞0①}\\{2（x-1）+3≥3x②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＞-3，
解不等式②得：x≤1，
∴不等式组的解集为-3＜x≤1，
∵$\sqrt{3}$＞1，
∴x=$\sqrt{3}$不是该不等式组的解．

点评 本题考查了实数的混合运算，解一元一次不等式组的解集的应用，能熟记知识点是解此题的关键，主要培养了学生的计算能力．