9．解方程(1)$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=2}\\{x+2y=1}\end{array}\right.$(2)$\left\{\begin{array}{l}{2x-——青夏教育精英家教网——

9．解方程
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=2}\\{x+2y=1}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=7}\\{3x+4y=2}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{5x+\frac{1}{4}y=11}\\{6x+0.25y=13}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=16}\\{y+z=12}\\{z+x=10}\end{array}\right.$．

8．下列运算正确的是（　　）

	A．	-2x（3x²y-2xy）=-6x²y-4x²y		B．	2x²y（-x²+2y+1）=-4x³y⁴
	C．	（3ab²-2ab）abc=3a²b²-2a²b²		D．	（ab）²（2ab²c）=2a³b⁴c

7．已知$\left\{\begin{array}{l}{3x+2t=4}\\{2y-t=3}\end{array}\right.$，则用含x的代数式表示y为y=$\frac{-3x+10}{4}$．

6．若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足$\sqrt{a-7}+|{b-6}|=0$，则该直角三角形的斜边长为$\sqrt{85}$．（结果保留根号）

5．已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长的平方是13或5．

4．以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是（　　）

2，$\sqrt{2}$，4

1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$

如图，点D、E、F分别是AC、BC、AB中点，且 BD是△ABC的角平分线．求证：BE=AF．

2．如图1，数学课上，杨老师拿出一张菱形纸片ABCD．对角线AC、BD相交于点O．
（1）老师沿着AC剪一刀，让小明把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实线画出小明所拼成的平行四边形；
（2）老师又沿着BD剪开，让小彬把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图3中用实线画出小明所拼成的
平行四边形；
（3）老师再次沿着某条直线剪开，拼成与上述两种都不相同的平行四边形，请在图4中用实线画出老师拼成
的平行四边形；
（4）在图1的菱形纸片ABCD中，若 AC=8cm，BD=6cm．求出这个菱形的周长和面积．

1．育红学校七年级学生步行到郊外旅行，七（1）班学生组成前队，步行速度为5千米/时，七（2）班学生组成后队，步行速度为7千米/时，前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断进行联络，他骑车的速度为12千米/时，根据上面的事实回答问题．
（1）后队第一次追上前对用了2.5小时；
后队第一次追上前对时联络员行了30千米．
（2）联络员第一次追上前队用了多长时间？请你写出求解过程．
（3）联络员第一次与后队相遇用了多长时间？请你写出求解过程．

20．勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：

将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a²+b²=c²
证明：连接DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b-a．
∵S_{四边形ADCB}=S_△ACD+S_△ABC=$\frac{1}{2}$b²+$\frac{1}{2}$ab．
又∵S_{四边形ADCB}=S_△ADB+S_△DCB=$\frac{1}{2}$c²+$\frac{1}{2}$a（b-a）
∴$\frac{1}{2}$b²+$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$c²+$\frac{1}{2}$a（b-a）
∴a²+b²=c²
请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a²+b²=c²
证明：连结BD，过点B作BF⊥DE于F，则BF=b-a．
∵S_{五边形ACBED}=S_△ACB+S_△ABE+S_△ADE=$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$b²+$\frac{1}{2}$ab．
又∵S_{五边形ACBED}=S_△ACB+S_△ABE+S_△ADE=$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$c²+$\frac{1}{2}$a（b-a），
∴$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$b²+$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$c²+$\frac{1}{2}$a（b-a），
∴a²+b²=c²．

0 284872 284880 284886 284890 284896 284898 284902 284908 284910 284916 284922 284926 284928 284932 284938 284940 284946 284950 284952 284956 284958 284962 284964 284966 284967 284968 284970 284971 284972 284974 284976 284980 284982 284986 284988 284992 284998 285000 285006 285010 285012 285016 285022 285028 285030 285036 285040 285042 285048 285052 285058 285066 366461