19．某数学兴趣小组开展了一次活动.过程如下:如图1.在等腰直角△ABC中.AB=AC.∠BAC=90°.小勇将一块三角板中含45°角的顶点放在A上.从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α.其中三角板斜——青夏教育精英家教网——

19．某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：
如图1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小勇将一块三角板中含45°角的顶点放在A上，从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC于点E．
（1）如图1，小勇在线段BC上取一点M，连接AM，旋转中发现：若AD平分∠MAB，则AE也平分∠MAC．请你证明小勇发现的结论；
（2）小勇在旋转的过程中得到图2所示的图形时，发现线段BD、CE、DE这三条线段可以围成以DE为斜边的直角三角形，请你证明这个结论；
（3）小亮重新从AB边开始绕点A逆时针旋转三角板，并探究：当135°＜α＜180°时（如图3），形成的线段BD、CE、DE是否仍能围成以DE为斜边的直角三角形？若能，给出证明；若不能，说明理由．

如图，△ABC中，AB=AC，E、F分别是BC、AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC．
（1）求证：FE=FD；
（2）若∠CAD=∠CAB=24°，求∠EDF的度数．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC AD=5cm，BC=8cm，M是CD的中点，P是BC边上一个动点（P与B，C不重合）连接PM并延长交AD的延长线于Q．
①求证：△PCM≌△QDM；
②当P在B，C之间运动到什么位置时，四边形ABPQ是平行四边形？

16．一个直角三角形的一条直角边是7，斜边比另一条直角边长1，则斜边长是25．

15．一个直角三角形的两条直角边边长分别为3和4，则斜边上的高为（　　）

14．解下列方程（组）或不等式（组）
（1）2（2x+1）=1-5（x-2）
（2）$\left\{\begin{array}{l}2x-y=6①\\ x+2y=-2②\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+y-z=6}\\{x-3y+2z=1}\\{3x+2y-z=4}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}2x-3＜9-x\\ 1+3x＜2x-5\end{array}\right.$．

13．构造一个以$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-4}\end{array}\right.$为解的二元一次方程x+y=1等（答案不唯一）．

12．把二元一次方程3x-y=1变形成用x的代数式表示y，则y=3x-1．

11．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-2（x+2y）=3}\\{11x+4（x+2y）=45}\end{array}\right.$．

10．请你写出方程：2x-3y=5的一个解是x=1，y=-1．

0 284871 284879 284885 284889 284895 284897 284901 284907 284909 284915 284921 284925 284927 284931 284937 284939 284945 284949 284951 284955 284957 284961 284963 284965 284966 284967 284969 284970 284971 284973 284975 284979 284981 284985 284987 284991 284997 284999 285005 285009 285011 285015 285021 285027 285029 285035 285039 285041 285047 285051 285057 285065 366461