题目内容

16．一个直角三角形的一条直角边是7，斜边比另一条直角边长1，则斜边长是25．

分析 设直角三角形的斜边是x，则另一条直角边是（x-1）．根据勾股定理列方程求解即可．

解答 解：设直角三角形的斜边是x，则另一条直角边是（x-1）．
根据勾股定理，得
（x-1）2+49=x2，
解得：x=25．
则斜边的长是25．
故答案为25．

点评 本题考查了勾股定理的运用，解题的关键是根据勾股定理列出方程，熟练求得方程的解．

练习册系列答案
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14．解方程组和不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=4}\\{4x-3y=2}\end{array}\right.$                     
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＞6-x}\\{\frac{x+2}{4}-\frac{x}{2}＞-1}\end{array}\right.$．
7．如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线剪成四个完全一样的小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）图2中阴影部分的面积为（m-n）2或（m+n）2-4mn；
（2）用两种不同的方法计算图2中阴影部分的面积，可以得到的等式是③（只填序号）；
①（m+n）2=m2+2mn+n2 ②（m-n）2=m2-2mn+n2   ③（m-n）2=（m+n）2-4mn
（3）若x-y=-4，xy=$\frac{9}{4}$，则x+y=±5．
4．一个直角三角形一直角边长为6，另一直角边长为8，则斜边长为（　　）
A．6B．8C．2$\sqrt{7}$D．10
11．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-2（x+2y）=3}\\{11x+4（x+2y）=45}\end{array}\right.$．
1．育红学校七年级学生步行到郊外旅行，七（1）班学生组成前队，步行速度为5千米/时，七（2）班学生组成后队，步行速度为7千米/时，前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断进行联络，他骑车的速度为12千米/时，根据上面的事实回答问题．
（1）后队第一次追上前对用了2.5小时；
后队第一次追上前对时联络员行了30千米．
（2）联络员第一次追上前队用了多长时间？请你写出求解过程．
（3）联络员第一次与后队相遇用了多长时间？请你写出求解过程．
8．下列运算正确的是（　　）
A．-2x（3x2y-2xy）=-6x2y-4x2yB．2x2y（-x2+2y+1）=-4x3y4
C．（3ab2-2ab）abc=3a2b2-2a2b2D．（ab）2（2ab2c）=2a3b4c
5．如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE并延长与AB的延长线交于点F．
（1）求证：△DEC≌△FEB；
（2）若DF⊥BC，求∠F的度数．
6．（1）解方程：$\frac{1-x}{x-2}$=$\frac{1}{2-x}$+1
（2）先化简，再求值：（1+$\frac{1}{x-2}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-4}$，其中x=3．

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