17．问题情境:如图1.已知△ABC和△DCE中.∠ACB=∠DCE=90°.AC=BC=$\sqrt{2}$.CD=CE=1.点D在AC边上.点E在BC延长线上.将△DCE从此位置开始绕C点顺时针旋——青夏教育精英家教网——

问题情境：
如图1，已知△ABC和△DCE中，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=$\sqrt{2}$，CD=CE=1，点D在AC边上，点E在BC延长线上，将△DCE从此位置开始绕C点顺时针旋转，旋转角是α（0°＜α＜180°）
操作发现：
（1）如图2，当旋转角α=45°时，连接AD．求证：四边形ACED是平行四边形；
（2）如图3，当°＜α＜90°时，连接BD，AE，判断线段BD与AE的数量关系，并说明理由；
解决问题：
（3）如图3，当0°＜α＜180°时，连接AD，点F，G，H分别是线段AB，AD，DE的中点，连接FG，GH，FH，在△CDE旋转的过程中，AE与BD的数量关系是AE=BD．所以△FGH始终是一个特殊三角形，当旋转角α=135°时，△FGH的面积是$\frac{5}{8}$．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=25，BC=32，连接BD，AE⊥BD，垂足为E．
①求证：△ABE∽△DBC；
②求线段AE的长．

15．如果$\sqrt{\frac{x}{x-3}}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-3}}$成立，那么（　　）

14．下列各组数中，不能构成直角三角形的是（　　）

$\sqrt{5}$，$\sqrt{12}$，$\sqrt{13}$

1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$

13．一个正方形的面积为2，则它的边长是（　　）

如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD=134°，则∠AOC的度数为（　　）

11．如图1，二次函数y=a（x²-x-6）（a≠0）的图象过点C（1，-$\sqrt{3}$），与x轴交于A，B两点（点A在x轴的负半轴上），且A，C两点关于正比例函数y=kx（k≠0）的图象对称．
（1）求二次函数与正比例函数的解析式；
（2）如图2，过点B作BD⊥x轴交正比例函数图象于点D，连接AC，交正比例函数的图象于点E，连接AD，CD．如果动点P从点A沿线段AD方向以每秒2个单位的速度向D运动，同时动点Q从点D沿线段DC方向以每秒1个单位的速度向点C运动，当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，连接PQ，QE，PE，设运动时间为t秒，是否存在某一刻，使PE，QE分别平分∠APQ和∠PQC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

10．为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园的环境消毒，为此购买了甲、乙两种消毒液，现已知过去两次购买这两种消毒液的瓶数和总费用如表所示：

	甲种消毒液（瓶）	乙种消毒液（瓶）	总费用（元）
第一次	40	60	660
第二次	80	30	690

（1）求每瓶甲种消毒和每瓶乙种消毒液各多少元？
（2）现在学校决定购买甲乙两种消毒液共300瓶，要求甲乙两种的数量都不少于100瓶，并且甲的数量不少于乙数量的$\frac{3}{2}$，请你帮助学校计算购买时最低费用为多少？

9．如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形，如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题

（1）将下面的表格补充完整：

正多边形边数	3	4	5	6	…	n
∠α的度数	60°	45°	36°	30°	…	（$\frac{180}{n}$）°

（2）根据规律，是否存在一个正多边形，其中的∠α=20°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由．

一个容积为400升的水箱，安装有A、B两个注水管，注水过程中A水管始终打开，B水管8分钟后打开，两水管的注水速度均为定值．当水箱注满时，两水管自动停止注水，注水过程中水箱中水量y（升）与A水管注水时间时间x（分）之间的函数图象如图所示．
（1）分别求A、B两水管的注水速度．
（2）当8≤x≤16时，求y与x之间的函数关系式．
（3）当两水管的注水量相同时，直接写出x的值．

0 284836 284844 284850 284854 284860 284862 284866 284872 284874 284880 284886 284890 284892 284896 284902 284904 284910 284914 284916 284920 284922 284926 284928 284930 284931 284932 284934 284935 284936 284938 284940 284944 284946 284950 284952 284956 284962 284964 284970 284974 284976 284980 284986 284992 284994 285000 285004 285006 285012 285016 285022 285030 366461