Question

10．为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园的环境消毒，为此购买了甲、乙两种消毒液，现已知过去两次购买这两种消毒液的瓶数和总费用如表所示：

	甲种消毒液（瓶）	乙种消毒液（瓶）	总费用（元）
第一次	40	60	660
第二次	80	30	690

（1）求每瓶甲种消毒和每瓶乙种消毒液各多少元？
（2）现在学校决定购买甲乙两种消毒液共300瓶，要求甲乙两种的数量都不少于100瓶，并且甲的数量不少于乙数量的$\frac{3}{2}$，请你帮助学校计算购买时最低费用为多少？

Answer 1

分析 （1）设每瓶甲种消毒液的每瓶的价格是x元，每瓶乙种消毒液的价格是y元，根据题意列方程求解；
（2）根据题意列不等式求解即可．

解答 解：（1）设甲种消毒液为x元，乙种消毒液为y元．
由题意列方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{40x+60y=660}\\{80x+30y=690}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=7}\end{array}\right.$，
答：甲种消毒每瓶6元，乙种消毒液每瓶9元；
（2）设甲a瓶，则乙（ 300-a ）瓶根据题意可得$\left\{\begin{array}{l}{a≥100}\\{300-a≥100}\\{a≥\frac{3}{2}（300-a）}\end{array}\right.$得180≤a≤200，
所以w总=6a+7（ 300-a ）=-a+2100，
所以当a=200时有最低费用1900元．

点评 此题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，设出合适的未知数，找出题目中的不等关系，列出不等式．