题目内容

12．如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD=134°，则∠AOC的度数为（　　）
A．134°B．144°C．46°D．32°

分析 根据邻补角之和等于180°进行计算即可．

解答 解：∠AOD+∠AOC=180°，
∴∠AOC=180°-134°=46°，
故选：C．

点评 本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．

练习册系列答案
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10．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=1}\end{array}\right.$是二元一次方程mx+2y=-4的解，则m的值是3．
3．小明和小颖家住在同一地铁站口的同一小区内．星期天两人各自去南禅寺书城买书．小颖乘地铁，小明由爸爸开私家车前往．已知该段私家车行驶的路线和地铁路线恰好在同一直线上，且私家车的速度比地铁慢．他们早上同时出发，设出发后的时间为t分钟，小明和小颖之间的距离为S，S与t的部分函数图象如图所示．
（1）填空：
该小区与南禅寺相距22千米．
私家车的速度为1千米/分钟，地铁的速度为2千米/分钟，
图中点A的实际意思是：小颖乘地铁用11分钟到达南禅寺，此时与小明相距11千米
（2）如果小明到达书城后半小时，两人同时回家，小颖马上乘上了地铁，而小明的爸爸去停车场取车耗费了5分钟，请在原坐标系中将S与t的函数图象补充完整（需要标明相关数据）
20．（1）分解因式：2a3-12a2+8a
（2）计算：$\frac{3}{a}$-$\frac{6}{1-a}$-$\frac{a+5}{{a}^{2}-a}$
（3）解方程：$\frac{x-2}{x+2}$-$\frac{12}{{x}^{2}-4}$=1．
7．如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点（-1，3），则b的值是5．
17．问题情境：
如图1，已知△ABC和△DCE中，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=$\sqrt{2}$，CD=CE=1，点D在AC边上，点E在BC延长线上，将△DCE从此位置开始绕C点顺时针旋转，旋转角是α（0°＜α＜180°）
操作发现：
（1）如图2，当旋转角α=45°时，连接AD．求证：四边形ACED是平行四边形；
 （2）如图3，当°＜α＜90°时，连接BD，AE，判断线段BD与AE的数量关系，并说明理由；
解决问题：
（3）如图3，当0°＜α＜180°时，连接AD，点F，G，H分别是线段AB，AD，DE的中点，连接FG，GH，FH，在△CDE旋转的过程中，AE与BD的数量关系是AE=BD．所以△FGH始终是一个特殊三角形，当旋转角α=135°时，△FGH的面积是$\frac{5}{8}$．
4．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形ABCD（顶点是网格线的交点）和格点O．
（1）把四边形ABCD平移，使得顶点C与O重合，画出平移后得到的四边形A2B1C1D1；
（2）把四边形ABCD绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后得到的四边形A2B2C2D2．
1．若x1、x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$，我们把它们称为根与系数的关系定理，请你参考上述定理，解答下列问题：
设二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0）．抛物线的顶点为C，且△ABC为等腰三角形．
（1）求A、B两点之间的距离（用字母a、b、c表示）
（2）当△ABC为等腰直角三角形时，求b2-4ac的值；
（3）设抛物线y=x2+kx+1与x轴的两个交点为A、B，顶点为C，且∠ACB=90°，试问如何平移此抛物线，才能使∠ACB=60°？
2．如图，一次函数y=$\frac{1}{2}$x+2的图象与x轴交于点B，与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象的一个交点为A（2，m）．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，设点D在反比例函数图象上，且△DBC的面积等于6，请求出点D的坐标；
（3）请直接写出不等式$\frac{1}{2}$x+2＜$\frac{k}{x}$成立的x取值范围．

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