4．计算:$\frac{1}{2}\sqrt{24}-\frac{4}{3}\sqrt{18}÷(\sqrt{8}×\frac{1}{3}\sqrt{54})$．——青夏教育精英家教网——

4．计算：$\frac{1}{2}\sqrt{24}-\frac{4}{3}\sqrt{18}÷（\sqrt{8}×\frac{1}{3}\sqrt{54}）$．

实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简 $\sqrt{{{（-a）}^2}}+\sqrt{b^2}-\sqrt{{{（a+b）}^2}}$的结果为2b．

2．下列二次根式的运算：①$\sqrt{2}×\sqrt{6}=2\sqrt{3}$，②$\sqrt{18}-\sqrt{8}=\sqrt{2}$，③$\frac{2}{{\sqrt{5}}}=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，④$\sqrt{{{（-2）}^2}}=-2$；其中运算正确的有（　　）

1．凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠，优惠方法是：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降价0.1元，例如：某人买18只计算器，于是每只降价0.1×（18-10）=0.8（元），因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买，但是每只计算器的最低售价为16元．
（1）求一次至少购买多少只计算器，才能以最低价购买？
（2）求写出该文具店一次销售x（x＞10）只时，所获利润y（元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）一天，甲顾客购买了46只，乙顾客购买了50只，店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，请你说明发生这一现象的原因；当10＜x≤50时，为了获得最大利润，店家一次应卖多少只？这时的售价是多少？

黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学生时间为t（小时），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？并将条形统计图补充完整；
（2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在哪个等级内？
（3）表示B等级的扇形圆心角α的度数是多少？
（4）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时，乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时，若从这5人中任选2人去参加座谈，试用列表或化树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．

19．计算：（$\frac{1}{2}$）^-2+（π-3.14）⁰-|$\sqrt{3}-2$|-2cos30°．

18．已知一元二次方程x²-2x-1=0的两根分别为m、n，则m+n的值为（　　）

如图，抛物线y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A（-1.0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，-3），顶点为D．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）求此抛物线顶点D的坐标和对称轴．
（3）探究对称轴上是否存在一点P，使得以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P点的坐标，若不存在，请说明理由．

16．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd=3．

15．不等式3x+2＜2x+3的解集在数轴上表示正确的是（　　）

0 284675 284683 284689 284693 284699 284701 284705 284711 284713 284719 284725 284729 284731 284735 284741 284743 284749 284753 284755 284759 284761 284765 284767 284769 284770 284771 284773 284774 284775 284777 284779 284783 284785 284789 284791 284795 284801 284803 284809 284813 284815 284819 284825 284831 284833 284839 284843 284845 284851 284855 284861 284869 366461