Question

3．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简   $\sqrt{{{（-a）}^2}}+\sqrt{b^2}-\sqrt{{{（a+b）}^2}}$的结果为2b．

Answer 1

分析 根据数轴上点的位置得到a与b的范围，原式利用二次根式性质及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

解答 解：根据题意得：a＜-1＜0＜b＜1，
∴a+b＜0，
则原式=|-a|+|b|-|a+b|=-a+b+a+b=2b，
故答案为：2b

点评 此题考查了二次根式的化简求值，以及实数与数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．