19．学校计划从商店购买同一品牌的钢笔和文具盒.已知购买一个文具盒比购买一个钢笔多用20元.若用400元购买文具盒和用160元购买钢笔.则购买文具盒的个数是购买钢笔个数的一半．(1)分别求出该品牌文具——青夏教育精英家教网——

19．学校计划从商店购买同一品牌的钢笔和文具盒，已知购买一个文具盒比购买一个钢笔多用20元，若用400元购买文具盒和用160元购买钢笔，则购买文具盒的个数是购买钢笔个数的一半．
（1）分别求出该品牌文具盒、钢笔的定价；
（2）经商谈，商店给予学校购买一个该品牌文具盒赠送一个该品牌钢笔的优惠，如果学校需要钢笔的个数是文具盒个数的2倍还多8个，且学校购买文具盒和钢笔的总费用不超过670元，那么该学校最多可购买多少个该品牌文具盒？

18．（1）操作发现，提出问题：
如图1，将直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交边DC与点E，线段PB和线段PE相等吗？请证明．
（2）深入问题，解决问题：
如图2，移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明．若不成立，请说明理由．
（3）拓展研究，问题延伸：
继续移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

17．已知一元二次方程x²-4x+3=0的两根为m，n，则m²+n²=10．

16．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1-x＞0}\\{3x-1≥2x-3}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示为（　　）

15．m为何值时，方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=2m}\\{2x+7y=m-18}\end{array}\right.$的解互为相反数？

14．若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）

$\frac{a}{3}$＜$\frac{b}{3}$

如图，已知抛物线y=-x²+bx+c与一直线相交于A（-1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D．
（1）抛物线及直线AC的函数关系式；
（2）点M在直线x=3上，求使MN+MD的值最小时的M点坐标；
（3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由．

12．对“五•一”黄金周7天假期去天池景区旅游的人数进行统计，每天上山旅游的人数统计如表：

日期	5月1日	5月2日	5月3日	5月4日	5月5日	5月6日	5月7日
人数（万人）	1.2	2	1.2	2.5	2	2	0.6

其中众数和中位数分别是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C在坐标轴上，∠ACB=90°，OC，OB的长分别是方程x²-7x+12=0的两个根，且OC＜OB．
（1）求点A，B的坐标；
（2）过点C的直线交x轴于点E，把△ABC分成面积相等的两部分，求直线CE的解析式；
（3）在平面内是否存在点M，使以点B、C、E、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

10．数字$\sqrt{3}$，$\frac{1}{3}$，π，sin60°，$\root{3}{8}$中是无理数的个数是（　　）

0 284625 284633 284639 284643 284649 284651 284655 284661 284663 284669 284675 284679 284681 284685 284691 284693 284699 284703 284705 284709 284711 284715 284717 284719 284720 284721 284723 284724 284725 284727 284729 284733 284735 284739 284741 284745 284751 284753 284759 284763 284765 284769 284775 284781 284783 284789 284793 284795 284801 284805 284811 284819 366461