题目内容
19．学校计划从商店购买同一品牌的钢笔和文具盒，已知购买一个文具盒比购买一个钢笔多用20元，若用400元购买文具盒和用160元购买钢笔，则购买文具盒的个数是购买钢笔个数的一半．（1）分别求出该品牌文具盒、钢笔的定价；
（2）经商谈，商店给予学校购买一个该品牌文具盒赠送一个该品牌钢笔的优惠，如果学校需要钢笔的个数是文具盒个数的2倍还多8个，且学校购买文具盒和钢笔的总费用不超过670元，那么该学校最多可购买多少个该品牌文具盒？
分析 （1）设该品牌钢笔的定价为x元，则文具盒的定价为（x+20）元，根据若用400元购买文具盒和用160元购买钢笔，则购买文具盒的个数是购买钢笔个数的一半列出方程解答即可；
（2）设学校可以购买a个该品牌文具盒，根据学校购买文具盒和钢笔的总费用不超过670元列出不等式解答即可．
解答 解：（1）设该品牌钢笔的定价为x元，则文具盒的定价为（x+20）元．
由题意得：$\frac{400}{x+20}=\frac{160}{x}×\frac{1}{2}$，
解得：x=5，
经检验，x=5是原方程得解．
∴文具盒的定价x+20=25（元）
答：设该品牌钢笔的定价为5元，则文具盒的定价为25元．
（2）设学校可以购买a个该品牌文具盒．
由题意得：25a+5（2a+8-a）≤670
解得：a≤21．
答：该学校最多可购买21个该品牌文具盒．
点评 此题考查分式方程的实际运用，一元一次不等式的实际运用，找出题目蕴含的等量关系和不等关系是解决问题的关键．
练习册系列答案
习题精选系列答案
相关题目
10．某校为了解本校500名学生的体重情况，从中抽取了50名学生测量体重，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 总体是500名学生 | B． | 样本容量是50 | ||
| C． | 该调查方式是普查 | D． | 个体是50名学生的体重 |
14．若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
| A． | a-b＜0 | B． | $\frac{a}{3}$＜$\frac{b}{3}$ | C． | 1-a＜1-b | D． | -1+a＜-1+b |
11．下列等式从左到右的变形正确的是（ ）
| A． | $\frac{b}{a}$=$\frac{bm}{am}$ | B． | $\frac{b}{a}$=$\frac{{b}^{3}}{a}$ | C． | $\frac{ab}{{a}^{2}}$=$\frac{b}{a}$ | D． | $\frac{ab-1}{ac-1}$=$\frac{b-1}{c-1}$ |
