Question

15．m为何值时，方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=2m}\\{2x+7y=m-18}\end{array}\right.$的解互为相反数？

Answer 1

分析 由方程组的解互为相反数得到x+y=0，即y=-x，代入方程组即可求出m的值，确定出方程组，即可得出解．

解答 解：∵方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=2m}\\{2x+7y=m-18}\end{array}\right.$，
∵x+y=0，
∴y=-x，
把y=-x代入方程组中可得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+5x=2m}\\{2x-7x=m-18}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{m=8}\end{array}\right.$，
故m的值为8时，方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=2m}\\{2x+7y=m-18}\end{array}\right.$的解互为相反数．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．