9．如图1.在平面直角坐标系中.抛物线y=ax2+bx+c分别交x轴于A.交y轴于点C.过点A的直线y=-$\frac{3}{4}$x+3交抛物线于另一点D．(1)求抛物线的解析式及点D的坐标,(2)——青夏教育精英家教网——

9．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c分别交x轴于A（4，0）、B（-1，0），交y轴于点C（0，-3），过点A的直线y=-$\frac{3}{4}$x+3交抛物线于另一点D．
（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；
（2）若点P位x轴上的一个动点，点Q在线段AC上，且Q到x轴的距离为$\frac{9}{5}$，连接PC、PQ，当△PCQ的周长最小时，求出点P的坐标；
（3）如图2，在（2）的结论下，连接PD，在平面内是否存在△A₁P₁D₁，使△A₁P₁D₁≌△APD（点A₁、P₁、D₁的对应点分别是A、P、D，A₁P₁平行于y轴，点P₁在点A₁上方），且△A₁P₁D₁的两个顶点恰好落在抛物线上？若存在，请求出点A₁的横坐标m，若不存在，请说明理由．

8．已知一个无理数与$\sqrt{2}$+1的积为有理数，这个无理数为$\sqrt{2}$-1．

7．客车与货车从A、B两地同时出发，若相向而行，则客车与货车a小时后相遇；若同向而行，则客车b小时后追上货车，那么客车与货车的速度之比为（　　）

$\frac{a+b}{a}$

$\frac{b}{a+b}$

$\frac{b-a}{a+b}$

$\frac{a+b}{b-a}$

6．甲、乙两地之间的公路长120千米，一辆汽车从甲地匀速驶往乙地，比原计划晚出发24分钟，该车实际行驶的速度是原计划行驶的速度的1.25倍，结果按原计划时间到达乙地，求该车实际行驶速度．

5．解方程：
（1）36（-x+1）²=25
（2）2（x-1）³=-$\frac{125}{4}$．

4．我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A、B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元．若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．
（1）求购买A、B两种树苗每棵各需要多少元？
（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于50棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？
（3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？

如图，将一张长方形大铁皮切割（切痕为虚线）成九块，其中有两块是边长都为a厘米的大正方形，两块是边长都为b厘米的小正方形，且a＞b．
（1）这张长方形大铁皮长为（2a+b）厘米，宽为（2b+a）厘米（用含a、b的代数式表示）；
（2）①求这张长方形大铁皮的面积（用含a、b的代数式表示）；
②若最中间的小长方形的周长为22厘米，大正方形与小正方形的面积之差为33厘米²，试求a和b的值，并求这张长方形大铁皮的面积；
（3）现要从切块中选择5块，恰好焊接成一个无盖的长方体盒子，共有哪几种方案可供选择（画出示意图）？按哪种方案焊接的长方体盒子的体积最大？试说明理由．（接痕的大小和铁皮的厚度忽略不计）

2．如图1，将矩形OABC置于平面直角坐标系xOy中，点A、C分别在x、y轴的正半轴，点B（4，2），将矩形OABC翻折，使得点C落在线段OA上，翻折后点C的对应点为P，折痕所在直线分别交直线BC、直线OA于点D、E过点P作OA的垂线交折痕所在直线于点Q，当点P在线段OA（不含端点O、A）上运动时，设点Q的坐标为（x，y）．
（1）求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围；
（2）如图2，M、N分别是边OA、AB的中点，R是线段MN上的动点，设四边形ORBQ的面积为S，当x为何值时，S取得最小值，并求出该最小值．

如图，四边形ABCD中，AC、BD交于O点且AC⊥BD，AB、CD所在的直线为l₁、l₂，l₁∥l₂．若AC=8，BD=6，固定线段AC不动，线段BD在l₁、l₂之间平移．
（1）当BC=AD时，四边形ABCD为菱形；（填写特殊四边形）
（2）若梯形ABCD的两底边AB、CD长为关于x方程x²-mx+2n-3=0两根，求n的取值范围；
（3）在（2）中，求证：BC+AD＞m．

9．计算：${（\frac{1}{3}）}^{-1}$+|1-$\sqrt{3}$|-2sin60°+（π-2016）⁰-$\root{3}{8}$．

0 284614 284622 284628 284632 284638 284640 284644 284650 284652 284658 284664 284668 284670 284674 284680 284682 284688 284692 284694 284698 284700 284704 284706 284708 284709 284710 284712 284713 284714 284716 284718 284722 284724 284728 284730 284734 284740 284742 284748 284752 284754 284758 284764 284770 284772 284778 284782 284784 284790 284794 284800 284808 366461