1．如图.管中放置同样的绳子AA1.BB1.CC1．(1)小明从这三根绳子中随机选一根.恰好选中绳子AA1的概率是$\frac{1}{3}$,(2)小明先从左端A.B.C三个绳头中随机选两个打一个结.——青夏教育精英家教网——

1．如图，管中放置同样的绳子AA₁、BB₁、CC₁．

（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA₁的概率是$\frac{1}{3}$；
（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A₁、B₁、C₁三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连接成一根长绳子的概率．（用列表法或树状图法）

已知正方形ABCD的边长是2，点P从点D出发沿DB向点B运动，至点B停止运动，连结AP，过点B作BH⊥AP于点H，在点P运动过程中，点H所走过的路径长是π．

两个完全重合的直角三角形Rt△ABC与Rt△DEF两直角边分别为3cm、4cm，点D放置在AB的中点，△DEF可以绕点D转动，当Rt△DEF旋转到一边与AB垂直时，两三角形重叠部分面积为$\frac{75}{64}$、$\frac{69}{32}$、$\frac{25}{12}$．

18．某商店服装销量较好，于是将一件原标价为1200元的服装加价200元销售仍畅销，在这基础上又涨了10%．现商家决定要回复原价，采用连续两次降价，每次降价的百分率相同的方法，则每次降价的百分率为12%（精确到1%）．

17．在实数$\frac{22}{7}$，3.14，$\root{3}{4}$，$\sqrt{3}$，$\root{3}{-8}$，$\frac{π}{3}$，0.2020020002…（每两个相邻的2中间依次多一个0）中，无理数有（　　）

16．【发现】如图1∠ACB=∠ADB=90°，
那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图1①）
【思考】
如图1②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A，B，C三点的圆上吗？图中卡通人证明了D不在⊙O外，请你画图证明点D也不在⊙O内．

【应用】：利用【发现】和【思考】中的结论解决以下问题：
如图2，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CA=6，$cos∠CAB=\frac{1}{3}$，若将△ACB绕点A顺时针旋转得Rt△AC′B′，旋转角为α（0°≤α≤180°）连结CC′交BB′于点F，交AB边于点O．
（1）请证明：∠BFO=∠CAO．
（2）若CA=CO=6，求则OF的长．
（3）在运动过程中，请证明F永远是BB′的中点，并直接写出点F的运动路线长．

15．妈妈买回6个粽子，其中1个花生馅，2个肉馅，3个枣馅．从外表看，6个粽子完全一样，女儿有事先吃．
（1）若女儿只吃一个粽子，则她吃到肉馅的概率是$\frac{1}{3}$；
（2）若女儿只吃两个粽子，求她吃到一个枣馅、一个肉馅的概率．

14．下列结论正确的是（　　）

	A．	3a²b-a²b=2
	B．	单项式-x²的系数是-1
	C．	使式子$\frac{{a}^{2}-1}{a+1}$有意义的x的取值范围是x＞-1
	D．	若分式$\frac{{a}^{2}-1}{a+1}$的值等于0，则a=±1

如图，将⊙O的内接矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A₁C₁D₁，连结BC₁，若∠ACB=30°，AB=1，CC₁=x．
（1）若点O与点C₁重合，求证：A₁D₁为⊙O的切线；
（2）①当x=1时，四边形ABC₁D₁是菱形；
②当x=2时，△BDD₁为等边三角形．

12．（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{4}-y=-1}\\{x=3y}\end{array}\right.$，
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）＞4}\\{\frac{2x-1}{5}≥\frac{x+1}{2}}\end{array}\right.$．

0 284546 284554 284560 284564 284570 284572 284576 284582 284584 284590 284596 284600 284602 284606 284612 284614 284620 284624 284626 284630 284632 284636 284638 284640 284641 284642 284644 284645 284646 284648 284650 284654 284656 284660 284662 284666 284672 284674 284680 284684 284686 284690 284696 284702 284704 284710 284714 284716 284722 284726 284732 284740 366461