11．如图.扇形OAB的半径为4.∠AOB=90°.P是半径OB上一动点.Q是弧AB上的一动点．(1)当P是OB中点.且PQ∥OA时.弧AQ的长为$\frac{2}{3}$π,(2)将扇形OAB沿PQ——青夏教育精英家教网——

如图，扇形OAB的半径为4，∠AOB=90°，P是半径OB上一动点，Q是弧AB上的一动点．
（1）当P是OB中点，且PQ∥OA时（如图1），弧AQ的长为$\frac{2}{3}$π；
（2）将扇形OAB沿PQ对折，使折叠后的弧QB′恰好与半径OA相切于C点（如图2）．若OP=3，则O到折痕PQ的距离为$\sqrt{6}$．

如图，C在以AB为直径的半圆⊙O上，I是△ABC的内心，AI，BI 的延长线分别交半圆⊙O于点D，E，AB=6，则DE的长为（　　）

9．某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）

（1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图；
（2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？

8．如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，-2），点B的坐标为（3，-1），二次函数y=-x²的图象为C₁．
（1）平移抛物线C₁，使平移后的抛物线经过点A，但不过点B，则向下平移且经过点A的解析式为y=-x²-1
（2）平移抛物线C₂，使平移后的抛物线经过A、B两点，所得的抛物线为C₃，如图2，求抛物线C₃的解析式及在AB上方的抛物线上找一点C，使△ABC的面积最大，并求这个最大面积．
（3）在y轴上是否存在点P，使S_△ABC=S_△ABP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=90°，BE⊥CE，BE是⊙O的切线交DC的延长线于点E．
（1）求证：BD=BA；
（2）若BC=3，⊙O的半径为$\frac{9}{2}$，求线段CD的长度．

6．某班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为x，按表格要求确定奖项．

奖项	一等奖	二等奖	三等奖
\|x\|	\|x\|=4	\|x\|=3	1≤\|x\|＜3

（1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率；
（2）是否每次抽奖都会获奖，为什么？

用如图所示的A，B两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色）．小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜．这个游戏对双方公平吗？请你并说明理由．

4．欢欢有红色，白色，黄色三件上衣，又有米色，白色的两条裤子．如果欢欢最喜欢的穿着搭配是白色上衣配米色裤子，求欢欢随机拿出一件上衣和一条裤子正好是她最喜欢的穿着搭配的概率．

3．一个袋子中装有大小完全相同的3个乒乓球，其中2个白色，1个黄色．请你用它为甲、乙两位同学设计一个能决定胜负的公平的摸球游戏规则．并说明公平的理由．

如图，数轴上点A对应的数为2，AB⊥OA于A，且AB=1，以原点O为圆心，OB为半径画弧，交数轴于点C，则OC的长为（　　）

0 284543 284551 284557 284561 284567 284569 284573 284579 284581 284587 284593 284597 284599 284603 284609 284611 284617 284621 284623 284627 284629 284633 284635 284637 284638 284639 284641 284642 284643 284645 284647 284651 284653 284657 284659 284663 284669 284671 284677 284681 284683 284687 284693 284699 284701 284707 284711 284713 284719 284723 284729 284737 366461