1．在实数$\sqrt{4}$.$\sqrt{3}$.$\frac{1}{3}$.0.$\stackrel{•}{3}$.π.2.1234567891011121314-.$\root{3——青夏教育精英家教网——

1．在实数$\sqrt{4}$、$\sqrt{3}$、$\frac{1}{3}$、0.$\stackrel{•}{3}$、π、2.1234567891011121314…（自然数依次排列）、$\root{3}{-8}$中，无理数有（　　）

20．已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC，CB于点E，F．
（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；
（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．
①猜想验证：如图2，猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；
②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断$\frac{1}{DM}+\frac{1}{DN}$是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

将抛物线c₁：$y=-\sqrt{3}{x^2}+\sqrt{3}$沿x轴翻折，得到抛物线c₂，如图1所示．
（1）请直接写出抛物线c₂的表达式；
（2）现将抛物线c₁向左平移m个单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为M，与x轴的交点从左到右依次为A、B；将抛物线c₂向右也平移m个单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为N，与x轴的交点从左到右依次为D、E．
①当B、D是线段AE的三等分点时，求m的值；②在平移过程中，是否存在以点A、N、E、M为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由．

18．小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，共有4张牌，分别对应5元，10元，15元，20元的现金优惠券，小明只能看到牌的背面．
（1）如果随机翻一张牌，那么抽中20元现金优惠券的概率是25%．
（2）如果随机翻两张牌，且第一次翻的牌不参与下次翻牌，则所获现金优惠券的总值不低于30元的概率是多少？请画树状图或列表格说明问题．

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=$\frac{3}{x}（x＞0），y=\frac{6}{x}$（x＞0）分别交于A，B两点，则$\frac{OB}{OA}$=$\sqrt{2}$．

16．九（3）班“2016年新年联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、2张哭脸．现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌．
（1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖．她从中随机翻开一张纸牌，则小芳获奖的概率是$\frac{1}{2}$；
（2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会．小芳先翻一张，放回洗匀后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌．他们各自翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖．他们获奖的机会相等吗？分析说明理由．

15．如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”），由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②这六天中PM2.5浓度的中位数是112?g/cm²；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，其中正确的说法是（　　）

14．下面的算式：
①-1-1=0；②$\frac{4^2}{5}=\frac{16}{25}$；③（-1）²⁰⁰⁴=2004；④-4²=-16；⑤$\frac{1}{3}-\frac{1}{2}=\frac{1}{6}$；⑥-5÷$\frac{1}{3}$×3=-5，
其中正确的算式的个数是（　　）

13．一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则该彩电的标价为3200元．

12．（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某人．请画树状图或列表求第二次传球后球回到甲手里的概率．
（2）如果甲跟另外n（n≥2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是$\frac{n-1}{{n}^{2}}$．（请直接写出结果）

0 284542 284550 284556 284560 284566 284568 284572 284578 284580 284586 284592 284596 284598 284602 284608 284610 284616 284620 284622 284626 284628 284632 284634 284636 284637 284638 284640 284641 284642 284644 284646 284650 284652 284656 284658 284662 284668 284670 284676 284680 284682 284686 284692 284698 284700 284706 284710 284712 284718 284722 284728 284736 366461