1．如图.在平面直角坐标系中.抛物线y=a1(x-2)2+2与y=a2(x-2)2-3的顶点分别为A.B.与x轴分别交于点O.C.D.E．若点D的坐标为.则△ADE与△BOC的面积比为1．——青夏教育精英家教网——

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a₁（x-2）²+2与y=a₂（x-2）²-3的顶点分别为A，B，与x轴分别交于点O，C，D，E．若点D的坐标为（-1，0），则△ADE与△BOC的面积比为1．

20．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．

（1）如图1，若A、B两点的坐标分别是A（0，4），B（-2，0），求C点的坐标；
（2）如图2，作∠ABC的角平分线BD，交AC于点D，过C点作CE⊥BD于点E，求证：CE=$\frac{1}{2}$BD；
（3）如图3，点P是射线BA上A点右边一动点，以CP为斜边作等腰直角△CPF，其中∠F=90°，点Q为∠FPC与∠PFC的角平分线的交点，当点P运动时，点Q是否恒在射线BD上？若在，请证明；若不在，请说明理由．

19．某中学校运动会上矩形4×100米的班级接力赛，八（2）班参加接力赛的有甲、乙、丙、丁四名同学．
（1）求甲跑最后一棒（第四棒）的概率；
（2）已知速度最快的甲跑完最后一棒（第四棒），在乙、丙、丁所跑的第一、二、三棒中，求乙、丙相邻的概率．

18．当-1≤x≤2时，二次函数y=x²+2kx+1的最小值是-1，则k的值可能是$\frac{3}{2}$或-$\sqrt{2}$．

17．计算：
（1）（a+2）²+（1-a）（1+a）；
（2）[（x+y）²-（x-y）²]÷（2y）．

16．设函数y=-$\frac{3}{x}$与y=x+2的图象的交点坐标为（m，n），则$\frac{1}{m}-\frac{1}{n}$的值为-$\frac{2}{3}$．

15．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利5000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

14．【观察发现】（1）如图1，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，且点E在边AB上，连接DE和BG，猜想线段DE与BG的数量关系和位置关系．（只要求写出结论，不必说出理由）
【深入探究】（2）如图2，将图1中正方形AEFG绕点A逆时针旋转一定的角度，其他条件与观察发现中的条件相同，观察发现中的结论是否还成立？请根据图2加以说明．
【拓展应用】（3）如图3，直线l上有两个动点A、B，直线l外有一点动点Q，连接QA，QB，以线段AB为边在l的另一侧作正方形ABCD，连接QD．随着动点A、B的移动，线段QD的长也会发生变化，若QA，QB长分别为$3\sqrt{2}$，6保持不变，在变化过程中，线段QD的长是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

某地教育部门对九年级学生的“学习态度”进行了一次抽样调查，把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣，要求被调查的学生从A、B、C三项中必选且只能选择一项，结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了200名学生；
（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计该地8000名九年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

如图，把周长为22的△AOB放在平面直角坐标系中，OB在x轴的正半轴上，AO=AB=6，将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得到三角形A′O′B′，若点A的对应点A′在x轴上，则点O′的横坐标为$\frac{55}{3}$．

0 284540 284548 284554 284558 284564 284566 284570 284576 284578 284584 284590 284594 284596 284600 284606 284608 284614 284618 284620 284624 284626 284630 284632 284634 284635 284636 284638 284639 284640 284642 284644 284648 284650 284654 284656 284660 284666 284668 284674 284678 284680 284684 284690 284696 284698 284704 284708 284710 284716 284720 284726 284734 366461