Question

19．某中学校运动会上矩形4×100米的班级接力赛，八（2）班参加接力赛的有甲、乙、丙、丁四名同学．
（1）求甲跑最后一棒（第四棒）的概率；
（2）已知速度最快的甲跑完最后一棒（第四棒），在乙、丙、丁所跑的第一、二、三棒中，求乙、丙相邻的概率．

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式求解；
（2）先画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出乙、丙相邻的结果数，然后根据概率公式求解•．

解答 解：（1）甲跑最后一棒（第四棒）的概率=$\frac{1}{4}$；
（2）画树状图为：

共有6种等可能的结果数，其中乙、丙相邻的结果数为4，
所以求乙、丙相邻的概率=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．