6．如图.在△ABC中.AB=AC.AD是BC边上的中线.AE⊥BE于点E.且BE=$\frac{1}{2}BC$．求证:AB平分∠EAD．——青夏教育精英家教网——

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE⊥BE于点E，且BE=$\frac{1}{2}BC$．
求证：AB平分∠EAD．

如图，一座厂房屋顶人字架的跨度AC=12m，上弦AB=BC，∠BAC=25°．若用科学计算器求上弦AB的长，则下列按键顺序正确的是（　　）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠C．
（1）求证：CB∥PD；
（2）若BC=6，sin∠P=$\frac{2}{5}$，求AB的值．

3．在矩形ABCD上有一个动点P，点P沿AD-DC-CA运动，并且不与点A重合，连接BP，以BP为直角边作等腰直角三角形BPQ，AB=6，AD=4．

（1）当点P沿AD-DC-CA运动时，求出等腰直角三角形BPQ面积的最大值；
（2）当点P在AD上运动时，△BPQ的边PQ与DC交于点E，如图1所示，若AP：AD=1：2时，AB：PD的值为3；若AP：AD=1：n时，AB：PD的值为$\frac{3n}{2（n-1）}$；
（3）如图2所示，当点P（不与点D、C重合）在DC上运动时，请你判断梯形ABPD的面积是否可为△BPQ面积的4倍？若可以，请求出PC的长度；若不可以，请说明理由；
（4）如图3所示，当点P运动到CA的延长线上时，请你直接写出BP：PF的值．

2．如图1，是H市人工天鹅湖畔的一尊雕塑A，雕塑A及另三个雕塑B、C、D的在湖岸边的平面分布如图2，某班综合实践小组分别在雕塑A、B两处设置观测点．在A处测得：雕塑B在西北方向，雕塑C在正北，雕塑D在北60°东；在B处测得：雕塑C在东北方向，雕塑D在正东．
（1）求证：AB=CB，AD=CD；
（2）已知AB=800米，求B、D之间的距离．（结果精确到1米）
（参考数据：$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{6}$≈2.45）

1．已知直角三角形的两条直角边a、b（a≤b）及斜边c均为整数，且其内切圆的半径r=3．则这样的直角三角形有（　　）个．

8．已知两个二次函数y₁=x²+bx+c和y₂=x²+m．对于函数y₁，当x=2时，该函数取最小值．
（1）求b的值；
（2）若函数y₁的图象与坐标轴只有2个不同的公共点，求这两个公共点间的距离；
（3）若函数y₁、y₂的图象都经过点（1，-2），过点（0，a-3）（a为实数）作x轴的平行线，与函数y₁、y₂的图象共有4个不同的交点，这4个交点的横坐标分别是x₁、x₂、x₃、x₄，且x₁＜x₂＜x₃＜x₄，求x₄-x₃+x₂-x₁的最大值．

7．某种水彩笔，在购买时，若同时额外购买笔芯，每个优惠价为3元，使用期间，若备用笔芯不足时需另外购买，每个5元．现要对在购买水彩笔时应同时购买几个笔芯作出选择，为此收集了这种水彩笔在使用期内需要更换笔芯个数的30组数据，整理绘制出下面的条形统计图：

设x表示水彩笔在使用期内需要更换的笔芯个数，y表示每支水彩笔在购买笔芯上所需要的费用（单位：元），n表示购买水彩笔的同时购买的笔芯个数．
（1）若n=9，求y与x的函数关系式；
（2）若要使这30支水彩笔“更换笔芯的个数不大于同时购买笔芯的个数”的频率不小于0.5，确定n的最小值；
（3）假设这30支笔在购买时，每支笔同时购买9个笔芯，或每支笔同时购买10个笔芯，分别计算这30支笔在购买笔芯所需费用的平均数，以费用最省作为选择依据，判断购买一支水彩笔的同时应购买9个还是10个笔芯．

如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD中，AD边的中点处有一动点P，动点P沿P→D→C→B→A→P运动一周，则P点的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（　　）

如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG，DE和FG相交于点O．设AB=a，CG=b（a＞b）．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③$\frac{DG}{GC}$=$\frac{GO}{CE}$；④（a-b）²•S_△EFO=b²•S_△DGO．其中结论正确的个数是（　　）

0 284501 284509 284515 284519 284525 284527 284531 284537 284539 284545 284551 284555 284557 284561 284567 284569 284575 284579 284581 284585 284587 284591 284593 284595 284596 284597 284599 284600 284601 284603 284605 284609 284611 284615 284617 284621 284627 284629 284635 284639 284641 284645 284651 284657 284659 284665 284669 284671 284677 284681 284687 284695 366461