题目内容
6．
如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE⊥BE于点E，且BE=$\frac{1}{2}BC$．求证：AB平分∠EAD．
分析 根据等腰三角形的性质得到BD=$\frac{1}{2}$BC，AD⊥BC根据角平分线的判定定理即可得到结论．．
解答 证明：∵AB=AC，AD是BC边上的中线，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC，AD⊥BC，
∵BE=$\frac{1}{2}$BC，
∴BD=BE，
∵AE⊥BE，
∴AB平分∠EAD．
点评 本题考查了等腰三角形的性质，角平分线的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．
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4．计算$\frac{2x+y}{x-y}$-$\frac{x+2y}{x-y}$的结果是（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{x+3y}{x-y}$ | C． | x-y | D． | x+3y |
5．甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（ ）
| A． | $\frac{200}{x+45}$=$\frac{180}{x}$$•\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{200}{x+45}$=$\frac{220}{x}$$•\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{200}{x}$=$\frac{180}{x-45}$•$\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{200}{x}$=$\frac{220}{x-45}$•$\frac{1}{2}$ |
2．4的算术平方根的相反数是（ ）
| A． | 2 | B． | -2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | ±2 |
11．“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如表：
（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？
（2）要使所获利润不超过进货价格的40%，则A型文具至少买多少只？
（3）在（2）的条件下，应如何选购文具使销售文具所获利润最大？最大利润是多少？
| 型号 | 进价（元/只） | 售价（元/只） |
| A型 | 10 | 12 |
| B型 | 15 | 23 |
（2）要使所获利润不超过进货价格的40%，则A型文具至少买多少只？
（3）在（2）的条件下，应如何选购文具使销售文具所获利润最大？最大利润是多少？
18．
2016年3月8日，国务院批复同意自2016年起，将每年4月24日作为“中国航天日”，某市针对中学生开展了航天知识普及活动，活动结束后进行了一次航天知识问卷调查，随机抽取了部分同学的成绩（x均为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计图表．
调查结果统计表
根据以上信息解答下列问题：
（1）统计表中，a=450，b=1000，c=0.3；
（2）扇形统计图中，m的值为45，“B”所对应的圆心角的度数是54°；
（3）若参加本次航天知识问卷调查的同学共有20000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人？
2016年3月8日，国务院批复同意自2016年起，将每年4月24日作为“中国航天日”，某市针对中学生开展了航天知识普及活动，活动结束后进行了一次航天知识问卷调查，随机抽取了部分同学的成绩（x均为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计图表．调查结果统计表
| 组别 | 成绩分组（单位：分） | 频数 | 频率 |
| A | 80≤x＜85 | 100 | 0.1 |
| B | 85≤x＜90 | 150 | |
| C | 90≤x＜95 | 300 | c |
| D | 95≤x≤100 | a | |
| 合计 | b | 1 |
（1）统计表中，a=450，b=1000，c=0.3；
（2）扇形统计图中，m的值为45，“B”所对应的圆心角的度数是54°；
（3）若参加本次航天知识问卷调查的同学共有20000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人？
15．
如图，A在O的正北方向，B在O的正东方向，且OA=OB．某一时刻，甲车从A出发，以60km/h的速度朝正东方向行驶，与此同时，乙车从B出发，以40km/h的速度朝正北方向行驶．1小时后，位于点O处的观察员发现甲、乙两车之间的夹角为45°，即∠COD=45°，此时，甲、乙两人相距的距离为（ ）
如图，A在O的正北方向，B在O的正东方向，且OA=OB．某一时刻，甲车从A出发，以60km/h的速度朝正东方向行驶，与此同时，乙车从B出发，以40km/h的速度朝正北方向行驶．1小时后，位于点O处的观察员发现甲、乙两车之间的夹角为45°，即∠COD=45°，此时，甲、乙两人相距的距离为（ ）| A． | 90km | B． | 50$\sqrt{2}$km | C． | 20$\sqrt{13}$km | D． | 100km |
16．在平面直角坐标系中，已知点A（4，2），B（1，3），以原点O为位似中心，相似比为$\frac{1}{2}$，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）
| A． | （2，1） | B． | （8，4） | C． | （8，4）或（-8，-4） | D． | （2，1）或（-2，-1） |