12．如图.在Rt△ABC中.∠A=90°.AB=AC.BC=20.DE是△ABC的中位线.点M是边BC上一点.BM=3.点N是线段MC上的一个动点.连接DN.ME.DN与ME相交于点O．若△OMN是——青夏教育精英家教网——

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是$\frac{25}{6}$或$\frac{50}{13}$．

11．如图1，已知开口向下的抛物线y₁=ax²-2ax+1过点A（m，1），与y轴交于点C，顶点为B，将抛物线y₁绕点C旋转180°后得到抛物线y₂，点A，B的对应点分别为点D，E．
（1）直接写出点A，C，D的坐标；
（2）当四边形ABDE是矩形时，求a的值及抛物线y₂的解析式；
（3）在（2）的条件下，连接DC，线段DC上的动点P从点D出发，以每秒1个单位长度的速度运动到点C停止，在点P运动的过程中，过点P作直线l⊥x轴，将矩形ABDE沿直线l折叠，设矩形折叠后相互重合部分面积为S平方单位，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=8，∠BAD=60°，点E从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，当点E不与点A重合时，过点E作EF⊥AD于点F，作EG∥AD交AC于点G，过点G作GH⊥AD交AD（或AD的延长线）于点H，得到矩形EFHG，设点E运动的时间为t秒
（1）求线段EF的长（用含t的代数式表示）；
（2）求点H与点D重合时t的值；
（3）设矩形EFHG与菱形ABCD重叠部分图形的面积与S平方单位，求S与t之间的函数关系式；
（4）矩形EFHG的对角线EH与FG相交于点O′，当OO′∥AD时，t的值为4；当OO′⊥AD时，t的值为3．

如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号，已知A、B两船相距100（$\sqrt{3}+1$）海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．
（1）求出A与C间的距离AC；
（2）已知距观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC去营救故障船C，在去营救的途中无触暗礁危险．
（填“有”或“无”，不必说明理由，参考数据：$\sqrt{2}≈1.41，\sqrt{3}≈1.73$）

8．计算：2tan30°-|1-$\sqrt{3}$|+（2016-$\sqrt{2}$）⁰+$\sqrt{\frac{1}{3}}$-（$\frac{1}{2}$）^-2．

7．计算：-1²⁰¹⁶+cos60°-（$\frac{1}{2}$）^-2+3.14⁰．

6．下列计算正确的是（　　）

a¹⁰-a⁷=a³

（-2a²b）²=-2a⁴b²

$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$

（a+b）⁹÷（a+b）³=（a+b）⁶

5．点A、B分别是函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）和y=-$\frac{4}{x}$（x＜0）图象上的一点，A、B两点的横坐标分别为a、b，且OA=OB，a+b≠0，则ab的值为（　　）

4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

平行四边形

有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S₁，S₂，则S₁：S₂等于（　　）

0 284338 284346 284352 284356 284362 284364 284368 284374 284376 284382 284388 284392 284394 284398 284404 284406 284412 284416 284418 284422 284424 284428 284430 284432 284433 284434 284436 284437 284438 284440 284442 284446 284448 284452 284454 284458 284464 284466 284472 284476 284478 284482 284488 284494 284496 284502 284506 284508 284514 284518 284524 284532 366461