12．将2015个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放.点A1.A2.A3-分别是正方形对角线的交点.则这个2015个正方形重叠部分的面积和为$\frac{1007}{2}$cm2．——青夏教育精英家教网——

将2015个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A₁，A₂，A₃…分别是正方形对角线的交点，则这个2015个正方形重叠部分的面积和为$\frac{1007}{2}$cm²．

11．已知点P（2-a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（　　）

（3，3）或（6，-6）

（3，-3）或（6，-6）

10．已知二次函数y=ax²+bx+c与自变量x的部分对应值如表：

x	…	-1	0	1	3	…
y	…	-3	1	3	1	…

现给出下列说法：
①该函数开口向下．
②该函数图象的对称轴为过点（1，0）且平行于y轴的直线．
③当x=2时，y=3．
④方程ax²+bx+c=-2的正根在3与4之间．
其中正确的说法为①③④．（只需写出序号）

9．如图1，ABCD为正方形，直线MN分别过AD边与BC边的中点，点P为直线MN上任意一点，连接PB、PC分别与AD边交于E、F两点，PC与BD交于点K，连接AK与PB交于点G．
●探索发现  当点P落在AD边上时，如图2，试探究PB与AK的位置关系以及PB、PK、AK三者的数量关系（直接写出无需证明）；
●延伸拓展  当点P落在正方形外，如图1，以上两个结论是否仍然成立？如果成立请给出证明，如果不成立请说明你的理由；
●应用推广  如图3，在等腰Rt△ABD中，其中∠BAD=90°，腰长为3，M、N分别为AD边与BD边的中点，K为线段DN中点，F为AD边上靠近于D的三等分点．连接KF并延长与直线MN交于点P，连接PB分别与AD、AK交于点E、G．试求四边形EFKG的周长及面积．

8．定义{a，b，c}为函数y=ax²+bx+c的“特征数”．
（1）“特征数”为{-1，2，3}的函数解析式为y=-x²+2x+3，将“特征数”为{0，1，1}的函数向下平移两个单位以后得到的函数解析式为y=x-1；
（2）我们把横、纵坐标均为整数的点称为“整点”，试问：在上述两空填写的函数图象围成的封闭图形（包含边界）内共有多少个整点？请给出详细的运算过程；
（3）定义“特征数”的运算：①{a₁，b₁，c₁}+{a₂，b₂，c₂}={a₁+a₂，b₁+b₂，c₁+c₂}；②λ•{a₁，b₁，c₁}={λa₁，λb₁，λc₁}（其中λ为任意常数）．试问：“特征数”为{-1，2，3}+λ•{0，1，-1}的函数是否过定点？如果过定点，请计算出该定点坐标；如果不存在，请说明你的理由．

如图，己知△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=$\sqrt{3}$．动点D在边AC上，以BD为边作等边△BDE（点E、A在BD的同侧）．在点D从点A移动至点C的过程中，点E移动的路线长为$\sqrt{3}$．

6．计算：（a-2）²=a²-4a+4．

5．已知a-b=8，ab=-15．则a²+b²=34．

4．直线y=$\sqrt{3}$x+2$\sqrt{3}$与x轴，y轴分别交于M，N两点，O为坐标原点，将△OMN沿直线MN翻折后得到△PMN，则点P的坐标为（-3，$\sqrt{3}$）．

3．我们规定：有一组邻边相等，且这组邻边的夹角为60°的凸四边形叫做“准筝形”．如图1，四边形ABCD中，若AB=AD，∠A=60°，则四边形ABCD是“准筝形”．
（1）如图2，CH是△ABC的高线，∠A=45°，∠ABC=120°，AB=2．求CH；
（2）在（1）条件下，设D是△ABC所在平面内一点，当四边形ABCD是“准筝形”时，请直接写出四边形ABCD的面积；
（3）如图3，四边形ABCD中，BC=2，CD=4，AC=6，∠BCD=120°，且AD=BD，试判断四边形ABCD是不是“准筝形”，并说明理由．

0 284314 284322 284328 284332 284338 284340 284344 284350 284352 284358 284364 284368 284370 284374 284380 284382 284388 284392 284394 284398 284400 284404 284406 284408 284409 284410 284412 284413 284414 284416 284418 284422 284424 284428 284430 284434 284440 284442 284448 284452 284454 284458 284464 284470 284472 284478 284482 284484 284490 284494 284500 284508 366461