1．如图.A.B两点在反比例函数y=$\frac{{k} {1}}{x}$的图象上.C.D两点在反比例函数y=$\frac{{k} {2}}{x}$的图象上.AC⊥x轴于点E.BD⊥x轴于点F.AC=——青夏教育精英家教网——

如图，A，B两点在反比例函数y=$\frac{{k}_{1}}{x}$的图象上，C、D两点在反比例函数y=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC=2，BD=3，EF=$\frac{10}{3}$，则k₂-k₁=（　　）

公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m²，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（　　）

（x+1）（x+2）=18

（x-1）（x-2）=18

19．已知关于x的二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（-2，y₁），（-1，y₂），（1，0），且y₁＜0＜y₂，对于以下结论：①abc＞0；②a+3b+2c≤0；③对于自变量x的任意一个取值，都有$\frac{a}{b}$x²+x≥-$\frac{b}{4a}$；④在-2＜x＜-1中存在一个实数x₀，使得x₀=-$\frac{a+b}{a}$，其中结论错误的是②（只填写序号）．

18．下列运算正确的是（　　）

（-a³）²=-a⁶

（ab）²=ab²

如图，已知点A的坐标为（-2，0），直线y=-$\frac{3}{4}$x+3与x轴、y轴分别交于点B和点C，连接AC，顶点为D的抛物线y=ax²+bx+c过A、B、C三点．
（1）请直接写出B、C两点的坐标，抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E，P是第一象限内抛物线上一点，过点P作x轴的垂线，交线段BC于点F，若四边形DEFP为平行四边形，求点P的坐标；
（3）设点M是线段BC上的一动点，过点M作MN∥AB，交AC于点N，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BA向点A运动，运动时间为t（秒），当t（秒）为何值时，存在△QMN为等腰直角三角形？

如图，AB是半圆O的直径，点C、D是半圆O的三等分点，若弦CD=2，则图中阴影部分的面积为$\frac{2}{3}$π．

15．如图，菱形ABCD的边AB=8，∠B=60°，P是AB上一点，BP=3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点A′．当CA′的长度最小时，CQ的长为（　　）

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论：
①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞-1；④关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）有一个根为-$\frac{1}{a}$
其中正确的结论个数有（　　）

13．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²+bx+c的顶点M的坐标为（-1，-4），且与x轴交于点A，点B（点A在点B的左边），与y轴交于点C．
（1）填空：b=2，c=-3，直线AC的解析式为y=-x-3；
（2）直线x=t与x轴相交于点H．
①当t=-3时得到直线AN（如图1），点D为直线AC下方抛物线上一点，若∠COD=∠MAN，求出此时点D的坐标；
②当-3＜t＜-1时（如图2），直线x=t与线段AC，AM和抛物线分别相交于点E，F，P．试证明线段HE，EF，FP总能组成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值为$\frac{3}{5}$，求此时t的值．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：
①作∠ACB的平分线，交斜边AB于点D；
②过点D作AC的垂线，垂足为点E．
（2）在（1）作出的图形中，若CB=4，CA=6，则DE=$\frac{12}{5}$．

0 284084 284092 284098 284102 284108 284110 284114 284120 284122 284128 284134 284138 284140 284144 284150 284152 284158 284162 284164 284168 284170 284174 284176 284178 284179 284180 284182 284183 284184 284186 284188 284192 284194 284198 284200 284204 284210 284212 284218 284222 284224 284228 284234 284240 284242 284248 284252 284254 284260 284264 284270 284278 366461