题目内容

18．下列运算正确的是（　　）
A．a2•a3=a6B．（-a3）2=-a6C．（ab）2=ab2D．2a3÷a=2a2

分析 分别利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则和幂的乘方运算法则分别化简求出答案．

解答 解：A、a2•a3=a5，故原题计算错误；
B、（-a3）2=a6，故原题计算错误；
C、（ab）2=a2b2，故原题计算错误；
D、2a3÷a=2a2，正确．
故选：D．

点评 此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算和幂的乘方运算等知识，正确应用相关运算法则是解题关键．

练习册系列答案
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8．如图，已知△ABC中，AB=AC，将△ABC沿着EF折叠，使点B落在边AC上，记为点D，且DF=DC．
（1）求证：四边形EBFD是菱形；
（2）求证：$\frac{AB}{BC}$=$\frac{AD}{DC}$．
9．如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1 O1的对角线交BD于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABC2016O2016的面积为（　　）
A．$\frac{5}{{2}^{2015}}$B．$\frac{5}{{2}^{2016}}$C．$\frac{5}{{2}^{2014}}$D．$\frac{5}{{2}^{2017}}$
6．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．
（1）如图1，若点D关于直线AE的对称点为F，求证：△ADF∽△ABC；
（2）如图2，在（1）的条件下，若α=45°，求证：DE2=BD2+CE2；
（3）如图3，若α=45°，点E在BC的延长线上，则等式DE2=BD2+CE2还能成立吗？请说明理由．
13．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c的顶点M的坐标为（-1，-4），且与x轴交于点A，点B（点A在点B的左边），与y轴交于点C．
（1）填空：b=2，c=-3，直线AC的解析式为y=-x-3；
（2）直线x=t与x轴相交于点H．
①当t=-3时得到直线AN（如图1），点D为直线AC下方抛物线上一点，若∠COD=∠MAN，求出此时点D的坐标；
②当-3＜t＜-1时（如图2），直线x=t与线段AC，AM和抛物线分别相交于点E，F，P．试证明线段HE，EF，FP总能组成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值为$\frac{3}{5}$，求此时t的值．
3．如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是（　　）
A．B．C．D．
10．随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
7．如果a+b=2，那么代数（a-$\frac{{b}^{2}}{a}$）•$\frac{a}{a-b}$的值是（　　）
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$
8．如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（　　）
A．B．C．D．

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