13．如图.关于y=-x2+bx+c的二次函数y=-x2+bx+c经过点A.点D为二次函数的顶点.DE为二次函数的对称轴.点E在x轴上．(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标,(2)在图中求一点G.使以——青夏教育精英家教网——

如图，关于y=-x²+bx+c的二次函数y=-x²+bx+c经过点A（-3，0），点C（0，3），点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，点E在x轴上．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）在图中求一点G，使以G、A、E、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点G的坐标；
（3）在抛物线A、C两点之间有一点F，使△FAC的面积最大，求该点坐标；
（4）直线DE上是否存在点P到直线AD的距离与到轴的距离相等？若存在，请求出点P，若不存在，请说明理由．

如图，直线a∥b，∠1=110°，∠2=50°，则∠3的度数为（　　）

11．$\sqrt{64}$的算术平方根是（　　）

10．要使式子$\frac{{\sqrt{x-1}}}{x-3}$-x+2有意义，则x的取值范围是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为5的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（-1，0），点B在抛物线y=ax²+ax-2上．
（1）点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（-3，1）；
（2）抛物线的关系式为y=$\frac{1}{2}$x²+$\frac{1}{2}$x-2；
（3）设（2）中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积；
（4）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，到达△AB′C的位置．请判断点B′C′是否在（2）中的抛物线上，并说明理由．

如图，抛物线F：y=ax²+bx+c（a＞0）与y轴相交于点C，直线L₁经过点C且平行于x轴，将L₁向上平移t（t＞0）个单位得到直线L₂．设L₁与抛物线F的交点为C、D，L₂与抛物线F的交点为A、B，连结AC、BC．
（1）当a=$\frac{1}{2}$，b=-$\frac{3}{2}$，c=1，t=2时，判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）若△ABC为直角三角形，求t的值；（用含a的式子表示）
（3）在（2）的条件下，若点A关于y轴的对称点A′恰好在抛物线F的对称轴上，连结A′C，BD，若四边形A′CDB的面积为2$\sqrt{3}$，求a的值．

7．计算：（π-3）⁰+$\sqrt{18}-2sin{45^0}-{（\frac{1}{8}）^{-1}}$．

6．已知直线y=x-3与函数y=$\frac{2}{x}$的图象相交于点（a，b），则代数式a²+b²的值是（　　）

5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

4．探究：如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一点，连接AD，作DE⊥AD交MN于点E，作DF⊥BC交AB于点F，求证：AD=DE．
应用：如图2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=30°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一点，连接AD，作DE⊥AD交MN于点E，作DF⊥BC交AB于点F，直接写出线段DE与AD的数量关系，不用证明．

0 283961 283969 283975 283979 283985 283987 283991 283997 283999 284005 284011 284015 284017 284021 284027 284029 284035 284039 284041 284045 284047 284051 284053 284055 284056 284057 284059 284060 284061 284063 284065 284069 284071 284075 284077 284081 284087 284089 284095 284099 284101 284105 284111 284117 284119 284125 284129 284131 284137 284141 284147 284155 366461