13．如图1所示旅行箱的箱盖和箱底两部分的厚度相同.图1中四边形ABCD形如矩形的旅行箱一侧的示意图.F为AD的中点.EF∥CD.现将放置在地面上的箱子打开.使箱盖的一端靠在墙上点D处.O为墙角.图2——青夏教育精英家教网——

13．如图1所示旅行箱的箱盖和箱底两部分的厚度相同，图1中四边形ABCD形如矩形的旅行箱一侧的示意图，F为AD的中点，EF∥CD，现将放置在地面上的箱子打开，使箱盖的一端靠在墙上点D处，O为墙角，图2为箱子打开后的示意图，若箱子厚度AD=30cm，宽度AB=50cm．
（1）图2中，EC=15cm，当点D与点O重合时，AO的长为100cm．
（2）若∠CDO=60°，求AO的长（结果取整数值）
（参考数据：sin60°=0.87，cos60°=0.5，tan60°=$\sqrt{3}$≈1.73，可使用科学计算器）

12．某校有数学教师25名，将他们的年龄分成3组，在38-45岁组内有8名教师，那么这个年龄组的频率是0.32．

11．在建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品的成本价为每件20元．经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到30元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为：y=$\left\{\begin{array}{l}{40-x（25≤x≤30）}\\{25-0.5x（30＜x≤35）}\end{array}\right.$（年获利=年销售收入-生产收入-投资成本）
（1）当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？
（2）求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？
（3）第二年，该公司决定给希望工程捐款Z万元，该项捐款由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款．若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，请你确定此时销售单价的范围．

10．某宾馆共有80个房间可供顾客居住．宾馆负责人根据前几年的经验作出预测：今年5月份，该宾馆每天的房间空闲数y（间）与每天的定价x（元/间）之间满足某个一次函数关系，且部分数据如表所示．

每天的定价x（元/间）	208	228	268	…
每天的房间空闲数y（间）	10	15	25	…

（1）该宾馆将每天的定价x（元/间）确定为多少时，所有的房间恰好被全部订完？
（2）如果宾馆每天的日常运营成本为5000元，另外，对有顾客居住的房间，宾馆每天每间还需支出28元的各种费用，那么单纯从利润角度考虑，宾馆应将房间定价确定为多少时，才能获得最大利润？并请求出每天的最大利润．

9．对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若存在过点P的直线l交⊙C于异于点P的A，B两点，在P，A，B三点中，位于中间的点恰为以另外两点为端点的线段的中点时，则称点P为⊙C 的相邻点，直线l为⊙C关于点P的相邻线．
（1）当⊙O的半径为1时，
①分别判断在点D（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$），E（0，-$\sqrt{3}$），F（4，0）中，是⊙O的相邻点有D或E；
②请从①中的答案中，任选一个相邻点，在图1中做出⊙O关于它的一条相邻线，并说明你的作图过程；
③点P在直线y=-x+3上，若点P为⊙O的相邻点，求点P横坐标的取值范围；
（2）⊙C的圆心在x轴上，半径为1，直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}x+2\sqrt{3}$与x轴，y轴分别交于点M，N，若线段MN上存在⊙C的相邻点P，直接写出圆心C的横坐标的取值范围．

8．在等腰三角形ABC中，AB=AC，分别在射线AB、CA上取点D、E，连结DE，过点E作EF∥AB交直线BC于点F，直线BC与DE所在直线交于点M．
猜想：如图①，点D在边AB延长线上，点E在边AC上，且BD=CE，则线段DM、EM的大小关系为DM=EM．
探究：如图②，点D、E分别在边AB、CA延长线上，且BD=CE，判断线段DM、EM的大小关系，并加以证明．
拓展：如图③，点D在边AB上（点D不与点A、B重合），点E在边CA的延长线上，其它条件不变，若BD=1，CE=4，DM=0.7，则线段DE的长为2.1．

如图，正方形ABCD的周长为28 cm，则矩形MNGC的周长是（　　）

6．若3k+7＜0，则关于x的一元二次方程x²+3x-2k=0的根的情况是（　　）

	A．	没有实数根		B．	有两个相等的实数根
	C．	有两个不相等的实数根		D．	无法判断

5．-2016的相反数是（　　）

$\frac{1}{2016}$

-$\frac{1}{2016}$

4．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a₁，第二个三角形数记为a₂，…，第n个三角形数记为a_n，计算a₁+a₂，a₂+a₃，a₃+a₄，由此推算a₃₉₉+a₄₀₀=160000．

0 283951 283959 283965 283969 283975 283977 283981 283987 283989 283995 284001 284005 284007 284011 284017 284019 284025 284029 284031 284035 284037 284041 284043 284045 284046 284047 284049 284050 284051 284053 284055 284059 284061 284065 284067 284071 284077 284079 284085 284089 284091 284095 284101 284107 284109 284115 284119 284121 284127 284131 284137 284145 366461