14．在小学.我们知道正方形具有性质“四条边都相等.四个内角都是直角 .请适当利用上述知识.解答下列问题:已知:如图.在正方形ABCD中.AB=4.点G是射线AB上的一个动点.以DG为边向右作正方形D——青夏教育精英家教网——

14．在小学，我们知道正方形具有性质“四条边都相等，四个内角都是直角”，请适当利用上述知识，解答下列问题：
已知：如图，在正方形ABCD中，AB=4，点G是射线AB上的一个动点，以DG为边向右作正方形DGEF，作EH⊥AB于点H．
（1）填空：∠AGD+∠EGH=90°；
（2）若点G在点B的右边．
①求证：△DAG≌△GHE；
②试探索：EH-BG的值是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
（3）连接EB，在G点的整个运动（点G与点A重合除外）过程中，求∠EBH的度数；若点G是直线AB上的一个动点，其余条件不变，请直接写出点A与点F之间距离的最小值．

综合与探究：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=$\frac{1}{2}$x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=-$\frac{3}{2}$，且经过A，C两点，与x轴的另一个交点为点B，正比例函数y=kx在第二象限与抛物线交于点P，与直线y=$\frac{1}{2}$x+2交于点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求△PAC面积的最大值，并求出此时点P的坐标；
（3）是否存在正比例函数y=kx，将△ABC的面积分为2：3的两部分？

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=-1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．
（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴x=-1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标．
（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△BPC为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

11．计算2-2（1-a）的结果是（　　）

10．若5^m=3，5ⁿ=2，则5^2m+n=18．

9．要使二次函数y=a（x+m）²+n（a≠0）的图象与x轴有两个交点，下列条件中正确的是（　　）

8．若-2a^mb⁴与3a²bⁿ⁺²是同类项，则m+n=4．

7．已知三角形斜边的长是8，则斜边上的中线长为（　　）

6．计算
（1）3xy（x²y-$\frac{1}{3}$xy）
（2）x（x²-xy+y²）-y（x²+$\frac{1}{2}$xy+y²）
（3）t³-2t[t²-2（t-3）]．

5．若3a^7mbⁿ⁺⁷和5a^2-4nb^2m是同类项，则m=2，n=-3．

0 283901 283909 283915 283919 283925 283927 283931 283937 283939 283945 283951 283955 283957 283961 283967 283969 283975 283979 283981 283985 283987 283991 283993 283995 283996 283997 283999 284000 284001 284003 284005 284009 284011 284015 284017 284021 284027 284029 284035 284039 284041 284045 284051 284057 284059 284065 284069 284071 284077 284081 284087 284095 366461