15．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑.白两种颜色的球共20只.某学习小组做摸球实验.将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色.再把它放回袋中.不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据:摸球的次数——青夏教育精英家教网——

15．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数m	59	96	116	290	480	601
摸到白球的频率$\frac{m}{n}$	0.59	0.64	0.58	0.58	0.60	0.601

（1）完成上表；
（2）“摸到白球”的概率的估计值是0.6 （精确到0.1）；
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？

如图，有一块三角形材料（△ABC），请用尺规画出△ABC的外接圆．（不写作法，保留作图痕迹）

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC，若AB=4，CD=1，则EC的长为$\sqrt{13}$．

12．计算：1-1×（-3）=（　　）

11．如图1，在四边形ABCD中，E，F分别是CD，AD边上的点，AE=CF，AE，CF相交于点O，连接BE，BF，OB．
（1）如图1，若四边形ABCD是菱形，求证：BE=BF；
（2）在第（1）题的条件下，求证：OB平分∠AOC；
（3）如图2，若四边形ABCD是邻边不等的平行四边形，OB平分∠AOC的结论是否成立？若成立，请你证明；若不成立，请你说明理由．

10．关于频率与概率有下列几种说法：
①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为$\frac{1}{2}$”表示每抛两次就有一次正面朝上；③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖；④“抛一枚硬币正面朝上的概率为$\frac{1}{2}$”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在$\frac{1}{2}$附近，
正确的说法是（　　）

9．如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连结EM并延长交线段CD的延长线于点F
（1）如图1，求证：AE=DF；
（2）如图2，若AB=2，过点M作MG⊥EF交线段BC于点G，求证△GEF是等腰直角三角形；
（3）如图3，若AB=2$\sqrt{3}$，过点M作MG⊥EF交线段BC的延长线于点G．求线段AE长度的取值范围．

三个等边三角形的摆放位置如图所示，若∠3=60°，则∠1+∠2=120°．

7．若已知x+y=5，x²-y²=5，则x-y=1．

6．一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有4个，若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a大约是（　　）

0 283853 283861 283867 283871 283877 283879 283883 283889 283891 283897 283903 283907 283909 283913 283919 283921 283927 283931 283933 283937 283939 283943 283945 283947 283948 283949 283951 283952 283953 283955 283957 283961 283963 283967 283969 283973 283979 283981 283987 283991 283993 283997 284003 284009 284011 284017 284021 284023 284029 284033 284039 284047 366461