5．如图.已知点A为.AB⊥x轴于点B.AC⊥y轴于点C.反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交AC的中点于点D.交AB于点E.连OD.CE交于点F.CE的延长线交x轴于点G．(1)求k的值——青夏教育精英家教网——

5．如图，已知点A为（-4，4），AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＜0）的图象交AC的中点于点D，交AB于点E，连OD、CE交于点F，CE的延长线交x轴于点G．
（1）求k的值及点E的坐标；
（2）求证：CG⊥OD；
（3）求△OFG的面积；
（4）求经过G、B、F三点的抛物线的解析式，在此抛物线上是否存在点P，使S_△BGP=$\frac{32}{5}$？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

3．计算或化简：
（1）$\sqrt{18}$+（$\sqrt{2}$-1）⁰$+\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$
（2）12$\sqrt{16a}$÷（2$\sqrt{ab}$）×$\frac{1}{6}$$\sqrt{4b}$（a＞0，b＞0）

如图，⊙O的半径为6，AB是⊙O的弦，将线段BA绕点A逆时针旋转90°得到线段CA，当点A固定，点B在圆上运动时，则线段OC长度的最小值为6$\sqrt{2}$-6．

1．已知关于x的方程kx²+（1-k）x-1=0，下列说法正确的个数是（　　）
A．当k=0时方程无解 B．当k=1时方程有一个实数解
C．当k=-1时方程有两个相等的实数解 D．当k≠1时方程总有两个不相等的实数解．

20．（-0.7）²的平方根是（　　）

已知：抛物线y=x²+2mx+m，m为常数．
（1）若抛物线的对称轴为直线x=2．
①求m的值及抛物线的解析式；
②如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，求过点A，B，C的外接圆的圆心E的坐标；
（2）若抛物线在-1≤x≤2上有最小值-4，求m的值．

a，b在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是（　　）

17．当a=3时，化简（1+$\frac{1}{a-1}$）÷$\frac{a}{{a}^{2}-2a+1}$的结果是（　　）

16．如图1，抛物线l₁；y=ax²+bx+c（a＜0）经过原点，与x轴的另一个交点为B（4，0），点A为顶点，且直线OA的解析式为y=x．

（1）如图1，求抛物线l₁的解析式；
（2）如图2，将抛物线l₁绕原点O旋转180°，得到抛物线l₂，l₂与x轴交于点B′，顶点为A′，点P为抛物线l₁上一动点，连接PO交l₂于点Q，连接PA、PA′、QA′、QA．
请求：平行四边形PAQA′的面积S与P点横坐标x（2＜x≤4）之间的关系式；
（3）在（2）的条件下，如图11-3，连接BA′，抛物线l₁或l₂上是否存在一点H，使得HB=HA′？若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由．

0 283676 283684 283690 283694 283700 283702 283706 283712 283714 283720 283726 283730 283732 283736 283742 283744 283750 283754 283756 283760 283762 283766 283768 283770 283771 283772 283774 283775 283776 283778 283780 283784 283786 283790 283792 283796 283802 283804 283810 283814 283816 283820 283826 283832 283834 283840 283844 283846 283852 283856 283862 283870 366461