Question

3．计算或化简：
（1）$\sqrt{18}$+（$\sqrt{2}$-1）⁰$+\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$       
（2）12$\sqrt{16a}$÷（2$\sqrt{ab}$）×$\frac{1}{6}$$\sqrt{4b}$（a＞0，b＞0）

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂的意义和二次根式的性质计算；
（2）根据二次根式的乘除法则运算．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$+1+$\sqrt{2}$-1
=4$\sqrt{2}$；
（2）原式=12×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{6}$×$\sqrt{16a•\frac{1}{ab}•4b}$
=8．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．