17．化简求值:$\frac{a-b}{a}÷(a-\frac{{2ab-{b^2}}}{a})$.其中a=2.b=$\sqrt{3}$．——青夏教育精英家教网——

17．化简求值：$\frac{a-b}{a}÷（a-\frac{{2ab-{b^2}}}{a}）$，其中a=2，b=$\sqrt{3}$．

16．计算中若出现$\sqrt{8}$、$\sqrt{\frac{5}{2}}$等这样的数时，要对它们进行化简，使被开方数不含开得尽的因数和分母．
即$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$，$\sqrt{\frac{5}{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．
实际上，在解决问题时还经常会出现$\frac{5}{\sqrt{2}}$、$\frac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}$等这样的数（即分母中含有根号），如果对它们进行化简，可简化计算，我们可这样化简：$\frac{5}{\sqrt{2}}$=$\frac{5×\sqrt{2}}{\sqrt{2}×\sqrt{2}}$=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．
$\frac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}$=$\frac{3（\sqrt{5}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{5}+\sqrt{2}）（\sqrt{5}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$，（即分母符合平方差公式即可）
①类比此方法试一试：$\frac{6}{\sqrt{3}}$=2$\sqrt{3}$，$\frac{2}{\sqrt{2}-1}$=2$\sqrt{2}$+2
②计算$\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}$-（3$\sqrt{2}-2\sqrt{3}$）（3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$）

15．小明从家（A）出发去散步，沿南偏东15°方向走500米到达B地，然后又沿北偏东75°方向上，方向走500米到达C地，此时，小明在家（A）的南偏东60°方向上．

14．如图，矩形ABCD中，AB=12，BC=$4\sqrt{3}$，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=6．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动．在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧，设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）当t=2时，等边△EFG的边FG恰好经过点C；
（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．

13．小明和小亮两人玩“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则为：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，相同则不分胜负．

（1）请用列表法或画树状图表示出所有可能出现的游戏结果；
（2）求小明获胜的概率．

12．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}4x＞2x-6\\ x-1≤\frac{x+1}{3}\end{array}\right.$，并写出它的所有整数解．

11．计算：
（1）（π-5）⁰+$\sqrt{25}+2×（-3）+{2^{-2}}$
（2）（a+b）²+2a（a-b）

如图，双曲线y=$\frac{k}{x}$与直线y=x+1相交于A、B两点，点A的纵坐标为2
（1）求B点坐标
（2）直接写出当x在什么范围时，代数式x²+x的值一定大于k值．

如图，AB是⊙O的直径，D是$\widehat{BC}$的中点，DE⊥AB于E，交CB于点F．过点D作BC的平行线DM，连接AC并延长与DM相交于点G．
（1）求证：GD是⊙O的切线；
（2）求证：GD²=GC•AG；
（3）若CD=6，AD=8，求cos∠ABC的值．

如图，在第一象限内，一次函数y=k₁x-2的图象与反比例函数y=$\frac{k_2}{x}$的图象相交于点A（4，a），与y轴、x轴分别相交于B，C两点，且BC=CA．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）根据图象，试求出在第一象限内，一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围；
（3）若M（m，n）（0＜m＜4）为反比例函数y=$\frac{k_2}{x}$图象上一点，过M点作MN⊥x轴交一次函数y=k₁x-2的图象于N点，若以M，N，A为顶点的三角形是直角三角形，求M点的坐标．

0 283513 283521 283527 283531 283537 283539 283543 283549 283551 283557 283563 283567 283569 283573 283579 283581 283587 283591 283593 283597 283599 283603 283605 283607 283608 283609 283611 283612 283613 283615 283617 283621 283623 283627 283629 283633 283639 283641 283647 283651 283653 283657 283663 283669 283671 283677 283681 283683 283689 283693 283699 283707 366461