Question

15．小明从家（A）出发去散步，沿南偏东15°方向走500米到达B地，然后又沿北偏东75°方向上，方向走500米到达C地，此时，小明在家（A）的南偏东60°方向上．

Answer 1

分析 根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，可得△ABC是等腰直角三角形，进而可得答案．

解答 解：如图，

根据题意，∠EAB=15°，∠FBC=75°，AB=BC=500，
∴∠ABF=∠EAB=15°，
∴∠ABC=∠ABF+∠FBC=15°+75°=90°，
又∵AB=BC，
∴∠BAC=∠C=45°，
∴∠EAC=∠EAB+∠BAC=15°+45°=60°，
即小明在家（A）的南偏东60°方向上，
故答案为：南偏东60°．

点评 本题考查了方位角、解直角三角形的应用，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．