7．已知x2a=3.x3b=$\frac{1}{3}$.则x8a+9b的值为3．——青夏教育精英家教网——

7．已知x^2a=3，x^3b=$\frac{1}{3}$，则x^8a+9b的值为3．

a、b、c三点在数轴上的位置如图所示，化简$\sqrt{{a}^{2}}$-|a+b|+$\sqrt{{b}^{2}-2bc+{c}^{2}}$．

5．已知实数m，n，p，q满足m+n=p+q=4，mp+nq=6，则（m²+n²）pq+mn（p²+q²）=60．

4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm点P从点B出发，沿BA方向以每秒2cm的速度向终点A运动，运动时间为t秒；
（1）用含t的代数式表示AP=10-t；
（2）当点P出发多长时间，△ACP为等腰三角形？
（3）同时，动点Q从点A出发沿AC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，连接CP、QP，将△PQC沿AC翻折，点P的对应点为点P′．是否存在某个时刻四边形QPCP′为菱形？若存在求出t；若不存在请说明理由．

3．如图1，正方形ABCD中，E、F分别是边CD、BC上的点，连结AE、AF、EF、BD；AF、AE交BD于P、Q，若∠EAF=45°，将△ADE绕点A顺时针方向旋转90°至△ABG位置，旋转后DQ的对应线段是BH，连结PH．
【证明与发现】
（1）求证：△AEF≌△AGF；
发现：线段EF、ED、BF三者之间的数量关系：BF+DE=EF
【证明与发现】
（2）求证：PQ=PH；
发现：线段PQ、QD、PB三者之间的数量关系：BP²+DQ²=PQ²
【探究并运用】
（3）若正方形ABCD的边长为1，设DE=x，BF=y，QD=n，PB=m，则y=$\frac{1-x}{1+x}$（用含x的代数式表示）；m=$\frac{2{n}^{2}-1}{{n}^{2}-2}$（用含n的代数式表示）；n=$\frac{2{m}^{2}-1}{{m}^{2}-2}$（用含x的代数式表示）；
如图2，若∠EAF=45°保持不变，当E、F分别在边CD、BC上运动到EF∥BD时，则$\frac{PQ}{EF}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

2．如图1，在△ABC中，∠C=90°，AC=8厘米，BC=6厘米．动点P在线段AC上以5厘米/秒的速度从点A运动到点C．过点P作PD⊥AB于点D，将△APD绕PD的中点旋转180°得到△A′DP．设点P的运动时间为x（秒）．
（1）求点A′落在边BC上时x的值；
（2）设△A′DP和△ABC重叠部分图形周长为y（厘米），求y与x之间的函数关系式；
（3）如图2，另有一动点Q与点P同时出发，在线段BC上以5厘米/秒的速度从点B运动到点C．过点Q作QE⊥AB于点E，将△BQE绕QE的中点旋转180°得到△B′EQ．
①求点A′在△B′EQ内部时x的取值范围；
②连接A′B′，当直线A′B′与△ABC的边垂直或平行时，直接写出线段A′B′的长．

1．在等腰△ABC中，CA=CB，点D，E在射线AB上，不与A，B重合（D在E的左边），且∠DCE=$\frac{1}{2}$∠ACB．
（1）如图1，若∠ACB=90°，将△CAD沿CD翻折，点A与M重合，求证：△MCE≌△BCE；
（2）如图2，若∠ACB=120°，且以AD、DE、EB为边的三角形是直角三角形，求$\frac{AD}{EB}$的值；
（3）∠ACB=120°，点D在射线AB上运动，AC=3，则AD的取值范围为0＜AD＜2$\sqrt{3}$．

6．已知（x^5my^2m-2n）³•（2xⁿyⁿ）³=8x⁶y¹⁵，求（m+n）^m-n的值．

5．已知：如图，∠ACD=90°，MN是过点A的直线，AC=DC，DB⊥MN于点B．

（1）在图1中，过点C作CE⊥CB，与直线MN于点E，
①依题意补全图形；
②求证：△BCE是等腰直角三角形；
③图1中，线段BD、AB、CB满足的数量关系是BD+AB=$\sqrt{2}$CB；
（2）当MN绕A旋转到如图（2）和图（3）两个位置时，其它条件不变．
在图2中，线段BD、AB、CB满足的数量关系是AB-BD=$\sqrt{2}$CB；
在图3中，线段BD、AB、CB满足的数量关系是BD-AB=$\sqrt{2}$CB；
（3）MN在绕点A旋转过程中，当∠BCD=30°，BD=$\sqrt{2}$时，则CB=$\sqrt{3}$-1或$\sqrt{3}$+1．

如图是顺义区地图的一部分，小明家在怡馨家园小区，小宇家在小明家的北偏东约15°方向上，则小宇家可能住在（　　）

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