Question

6．a、b、c三点在数轴上的位置如图所示，化简$\sqrt{{a}^{2}}$-|a+b|+$\sqrt{{b}^{2}-2bc+{c}^{2}}$．

Answer 1

分析 根据数轴判断出a、b、c的正负情况，再根据二次根式的性质和绝对值的性质化简即可．

解答 解：由图可知，a＜0，b＜0，c＞0，
所以，a+b＜0，b-c＜0，
$\sqrt{{a}^{2}}$-|a+b|+$\sqrt{{b}^{2}-2bc+{c}^{2}}$，
=-a-（-a-b）+$\sqrt{（b-c）^{2}}$，
=-a+a+b+c-b，
=c．

点评 本题考查了实数与数轴，二次根式的性质，绝对值的性质，观察图形准确判断出a、b、c的正负情况是解题的关键．