13．如图甲.在△ABC中.∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点.连接AD.以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题:(1)如果AB=AC.∠BAC=90°．①当点D在线段BC上时.——青夏教育精英家教网——

13．如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
解答下列问题：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°．
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为垂直，数量关系为相等．
②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外）？画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）

12．已知a^x=9，a^x-y=3，求a^2x+a^2y的值．

11．已知x=$\frac{1}{3}$，y=$\frac{1}{8}$，求（2x+3y）²-（2x-3y）²的值．

在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，另一个正方形OHIG绕点O旋转（如图），设OH与边BC交于点E（与点B、C不重合），OG与边CD交于点F．
（1）求证：BE=CF；
（2）在旋转过程中，四边形OECF的面积是否会变化？若没有变化，求它的面积；若有变化，请简要说明理由；
（3）联结EF交对角线AC于点K，当△OEK是等腰三角形时，求∠DOF的度数．

9．计算x⁶÷（-x）⁴的结果等于x²．

8．化简：（x+3）（x+4）-（x-1）²．

7．计算：2x³•（-3x）²的结果等于18x⁵．

6．福州一中初一（1）班的班徽如图1所示，班徽由一个菱形和一个正三角形组合构成，如图2，菱形ABCD中，AB=4，∠A=60°，△DMN为正三角形，如果点M、N分别在菱形的变AB、BC上滑动，且M、N不与A、B、C重合．
（1）证明：不论M、N如何滑动，总有BM=CN；
（2）在M、N滑动的过程中，试探究四边形DMBN的面积是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由．
（3）求△BMN的面积的最大值．

5．计算
（1）y^m•y^m+1
（2）2003²
（3）123²-122×124．

如图，直角三角形纸片ABC，按如下方式裁剪后，所得的图形恰好是一个正方体的平面展开图，如果AB=10，则该正方体的棱长为3．

0 283285 283293 283299 283303 283309 283311 283315 283321 283323 283329 283335 283339 283341 283345 283351 283353 283359 283363 283365 283369 283371 283375 283377 283379 283380 283381 283383 283384 283385 283387 283389 283393 283395 283399 283401 283405 283411 283413 283419 283423 283425 283429 283435 283441 283443 283449 283453 283455 283461 283465 283471 283479 366461