7．已知直线l:y=-2x+2.且点T在直线l上．(1)求OT所在直线的解析式,(2)求直线l和直线OT与x轴所围成的图形的面积．——青夏教育精英家教网——

已知直线l：y=-2x+2，且点T（t，$\frac{2}{3}$）在直线l上．
（1）求OT所在直线的解析式；
（2）求直线l和直线OT与x轴所围成的图形的面积．

如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是BC边上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为G，连结CG．则CG的最小值为$\sqrt{5}$-1．

如图，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，下列说法正确的个数有（　　）
①这个图案可以看成正方形ABCD绕点O旋转45°前后图形共同组成的；
②这个图案可以看成是△ABC绕点O分别旋转45°，90°，135°，180°，225°得到的；
③这个图案可以看成是△BOC绕点O分别旋转45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°得到的．

以上都不对

4．如图，A（0，2），B（1，0），点C为线段AB的中点，将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点D．
（1）如图1，若该抛物线经过原点O，且a=-$\frac{1}{3}$，求该抛物线的解析式；
（2）在（1）的条件下，点P（m，n）在抛物线上，且锐角∠POB+∠BCD＜90°，求m的取值范围．
（3）如图2，若该抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足∠QOB+∠BCD=90°，若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围．

如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A（1，-1），点B（3，1），点C（-1，3），将△ABC绕点O旋转90°后得△A₁，B₁，C₁，求点A₁，B₁，C₁的坐标．

Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC=78°，过C作CF∥AB，连接AF与BC相交于G，若GF=2AC，求∠BAG的大小．

如图，E、F是正方形ABCD的边AD上有两个动点，满足AE=DF，连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H，若正方形的边长为3，则线段DH长度的最小值是$\frac{3}{2}$（$\sqrt{5}$-1）．

20．在△ABC中，AB=AC，点D在直线AB上，点E在直线BC上，且CD=DE．
（1）如图1，若△ABC=60°，寻找图中和AD相等的线段，并证明你的结论；
（2）如图2，若BE=mCE，探索线段DF、EF的数量关系，并证明；
（3）如图3，AB=n，∠ABC=α，DF=k•EF，直接写出BE的长（用含n、α、k的式子表示）．

19．如图1，在?ABCD中，AH⊥DC，垂足为H，AB=$4\sqrt{7}$，AD=7，AH=$\sqrt{21}$．现有两个动点E、F同时从点A出发，分别以每秒1个单位长度、每秒3个单位长度的速度沿射线AC方向匀速运动．在点E、F运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG与△ABC在射线AC的同侧，当点E运动到点C时，E、F两点同时停止运动．设运转时间为t秒．
（1）求线段AC的长；
（2）在整个运动过程中，设等边△EFG与△ABC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围；
（3）当等边△EFG的顶点E到达点C时，如图2，将△EFG绕着点C旋转一个角度α（0°＜α＜360°）．在旋转过程中，点E与点C重合，F的对应点为F′，G的对应点为G′．设直线F′G′与射线DC、射线AC分别相交于M、N两点．试问：是否存在点M、N，使得△CMN是以∠MCN为底角的等腰三角形？若存在，请求出线段CM的长度；若不存在，请说明理由．

如图，已知BC为⊙O的直径，△ABC内接于⊙O，AB=2，∠C=30°．
（1）尺规作图：作∠BAC的平分线交⊙O于点D；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）求$\widehat{AD}$的长．

0 282904 282912 282918 282922 282928 282930 282934 282940 282942 282948 282954 282958 282960 282964 282970 282972 282978 282982 282984 282988 282990 282994 282996 282998 282999 283000 283002 283003 283004 283006 283008 283012 283014 283018 283020 283024 283030 283032 283038 283042 283044 283048 283054 283060 283062 283068 283072 283074 283080 283084 283090 283098 366461