题目内容

5．如图，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，下列说法正确的个数有（　　）
①这个图案可以看成正方形ABCD绕点O旋转45°前后图形共同组成的；
②这个图案可以看成是△ABC绕点O分别旋转45°，90°，135°，180°，225°得到的；
③这个图案可以看成是△BOC绕点O分别旋转45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°得到的．
A．1个B．2个C．3个D．以上都不对

分析 直接利用旋转的性质结合正方形的性质得出各内角度数，进而判断得出答案．

解答 解：∵正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，
∴对角线AC，BD，FG，FH都平分对角，
∴∠OAB=∠ABO=∠OBC=∠OCB═45°，
故①这个图案可以看成正方形ABCD绕点O旋转45°前后图形共同组成的，正确；
②这个图案可以看成是△ABC绕点O分别旋转45°，90°，135°，180°，225°得到的，正确；
③这个图案可以看成是△BOC绕点O分别旋转45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°得到的，正确．
故选：C．

点评 此题主要考查了正方形的性质以及利用旋转设计图案，正确利用正方形的性质分析是解题关键．

练习册系列答案
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