Question

3．如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A（1，-1），点B（3，1），点C（-1，3），将△ABC绕点O旋转90°后得△A₁，B₁，C₁，求点A₁，B₁，C₁的坐标．

Answer 1

分析 利用旋转的性质，分别画出△ABC绕点O顺时针或逆时针旋转90°后得△A₁B₁C₁，然后利用所画图形分别写出对应的点A₁，B₁，C₁的坐标．

解答 解：当△ABC绕点O顺时针旋转90°后得△A₁B₁C₁，如图1，点A₁，B₁，C₁的坐标分别为（-1，-1），（1，-3），（3，1）；
当△ABC绕点O逆时针旋转90°后得△A₁B₁C₁，如图2，点A₁，B₁，C₁的坐标分别为（1，1），（-1，3），（-3，-1）．

点评 本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．