6．设a.b是方程x2+x-2009=0的两个实数根.求a2+2a+b的值．——青夏教育精英家教网——

6．设a，b是方程x²+x-2009=0的两个实数根，求a²+2a+b的值．

正比例函数y=k₁x与一次函数y=k₂x+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标为（3，4），且OB=10．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）求△OAB的面积．

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0），C（8，0），D（8，8），抛物线y=ax²+bx过A，C两点，动点P从点A出发，沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，过点P作PE⊥AB交AC于点E．
（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式．
（2）过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G，当t为何值时，△AGC的面积最大？最大值为多少？
（3）连接EQ，在点P，Q运动的过程中，是否存在某个时刻，使得以C，E，Q为顶点的△CEQ为等腰三角形？如果存在，请直接写出相应的t值；如果不存在，请说明理由．

3．某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．

回答下列问题：
（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；
（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；
（3）求这20名学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．

2．已知：一次函数y=x-2与反比例函数y=$\frac{{m}^{2}}{x}$（m≠0）．
（1）求证：这两个函数的图象一定有两个不同的交点；
（2）若他们的一个交点是（1，m），求反比例函数的解析式．

如图，如图，M、N分别是△ABC的边AC和AB的中点，D为BC上任意一点，连接AD，将△AMN沿AD方向平移到△A₁M₁N₁的位置，且M₁N₁在BC边上，已知△AMN的面积为7，则图中阴影部分的面积为14．

20．某市为了加快城市建设力度.2014年市政府共投资2亿元人民币，预计到2016年底三年共累计投资9.5亿元人民币，若在这两年内每年投资的增长率都为x，可列方程（　　）

	A．	2x²=9.5		B．	2+2（x+1）+2（x+1）²=9.5
	C．	2（x+1）²=9.5		D．	2+（x+1）+（x+1）²=9

19．计算：（$\sqrt{3}$-1）⁰+|-3|-$\sqrt{4}$．

如图，已知矩形OABC的两边OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，顶点B的坐标是（6，4），反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过矩形对角线的交点E，且与BC边交于点D．
（1）①求反比例函数的解析式与点D的坐标；
②直接写出△ODE的面积；
（2）若P是OA上的动点，求使得“PD+PE之和最小”时的直线PE的解析式．

17．已知二次函数y=x²+3x-4的图象与y轴的交点为C，与x轴正半轴的交点为A，在抛物线上存在实数x₁、x₂（x₁＜x₂），当x₁≤x≤x₂时，y的取值范围为$\frac{12}{{x}_{2}}$≤y≤$\frac{12}{{x}_{1}}$，则x₁+x₂=-5．

0 282896 282904 282910 282914 282920 282922 282926 282932 282934 282940 282946 282950 282952 282956 282962 282964 282970 282974 282976 282980 282982 282986 282988 282990 282991 282992 282994 282995 282996 282998 283000 283004 283006 283010 283012 283016 283022 283024 283030 283034 283036 283040 283046 283052 283054 283060 283064 283066 283072 283076 283082 283090 366461