Question

3．某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．

回答下列问题：
（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；
（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；
（3）求这20名学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．

Answer 1

分析 （1）利用总人数20乘以对应的百分比即可求得D类的人数解答；
（2）根据众数、中位数的定义即可直接求解；
（3）首先求得调查的20人的平均数，乘以总人数260即可．

解答 解（1）D错误，理由为：20×10%=2≠3（人）．
（2）众数为5棵，中位数为5棵
（3）$\overline{x}$=$\frac{4×4+5×8+6×6+7×2}{20}$=5.3（棵）．
估计260名学生共植树5.3×260=1378（棵）．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．