7．如图.在平面直角坐标系中.已知OA=6厘米.OB=8厘米．点P从点B开始沿BA边向终点A以1厘米/秒的速度移动,点Q从点A开始沿AO边向终点O以1厘米/秒的速度移动．若P.Q同时出发.运动时间为t——青夏教育精英家教网——

如图，在平面直角坐标系中，已知OA=6厘米，OB=8厘米．点P从点B开始沿BA边向终点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点A开始沿AO边向终点O以1厘米/秒的速度移动．若P、Q同时出发，运动时间为t（s）．
（1）当t为何值时，△APQ与△AOB相似？
（2）当t为何值时，△APQ的面积为8cm²？

在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=4厘米，点P从B出发，以1厘米/秒的速度沿射线BO运动，设点P运动时间为t（t＞0）秒．△APC是以AP为斜边的等腰直角三角形，且C，O两点在直线AB的同侧，连接OC．
（1）当t=1时，求$\frac{AC}{AO}$的值；
（2）求证：△APB∽△ACO；
（3）设△POC的面积为S，求S与t的函数解析式．

如图，△ABC中，AB=10，sin∠BAC=$\frac{3}{5}$，点D为边AC上一点，点E为CA延长线上一点，且$\frac{AD}{AE}$=$\frac{1}{2}$，以DB、DE为边作?BDEF，则当对角线DF的长取得最小值时，BD的长为8．

4．如图1：平面直角坐标系中，A（a，0）、B（0，b）满足a²+b²+2ab+$\sqrt{a+2}$=0．
（1）求△AOB的面积；
（2）如图2，△OBD为等边三角形，作CB⊥y轴交AD延长线于C，作DE⊥CD交y轴于E．求证：BC=BE；
（3）如图3，C（c，2）为第二象限内一动点，且-2＜c＜0．AC的中垂线交x轴于E，连接DE交y轴于点F，求△BCF的周长．

2．代数基本定理告诉我们对于形如xⁿ+${a}_{1}{x}^{n-1}$$+{a}_{2}{x}^{n-2}$+…+a_n-1x+a_n=0（其中a₁，a₂，…a_n为整数）这样的方程，如果有整数根的话，那么整数根必定是a_n的约数．例如方程x³+8x²-11x+2=0的整数根只可能为±1，±2代入检验得x=1时等式成立．故x³+8x²-11x+2含有因式x-1，所以原方程可转化为：（x-1）（x²+9x-2）=0，进而可求得方程的所有解．根据以上阅读材料请你解方程：x³+x²-11x-3=0．

1．在Rt△ABC中∠C=90°∠A=60°BC=6．等边△DEF从初始位置（点E与点B重合，EF落在BC上）在线段BC上沿BC方向以每秒1个单位的速度平移（如图1所示），DE、DF分别与AB相交于点M、N，当点F运动到点C时，△DEF终止运动，此时点D恰好落在AB上，设△DEF平移的时间为x．
（1）求△DEF的边长；
（2）在△DEF开始运动的同时，如果点P以每秒2个单位的速度从D点出发沿DE一EF运动，最终运动到F点，若设△PMN的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出相应的自变量的取值范围：
（3）当点F与点C重合时（如图2），点G为AC边上一动点，连接EG，将△EGC绕点E逆时针旋转60°得到△EHD，延长HD交AC于点K．若△HGK的面积等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求CG的长．

8．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|+|y-2|=6}\\{|x-1|=2y-4}\end{array}\right.$．

如图，一次函数y₁=k₁x+b（k₁＞0）的图象经过点C（-3，0），且与两坐标轴围成的三角形的面积为3．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）若反比例函数y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象与该一次函数的图象交于一、三象限内的A、B两点，且AC=2BC．求k₂的值；
（3）在（2）的条件下，请写出当x在什么范围时，y₁＞y₂？

如图，正比例函数y=mx与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象相交于P、Q两点，PA⊥x轴于A，△PAO的面积是3．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果0A=2，试求点Q的坐标．

0 282695 282703 282709 282713 282719 282721 282725 282731 282733 282739 282745 282749 282751 282755 282761 282763 282769 282773 282775 282779 282781 282785 282787 282789 282790 282791 282793 282794 282795 282797 282799 282803 282805 282809 282811 282815 282821 282823 282829 282833 282835 282839 282845 282851 282853 282859 282863 282865 282871 282875 282881 282889 366461