Question

8．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|+|y-2|=6}\\{|x-1|=2y-4}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 由②可知y≥2，将①代入②解关于y的方程，把y代回②求出x的值可得．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|+|y-2|=6}&{①}\\{|x-1|=2y-4}&{②}\end{array}\right.$，
由②得：|x-1|=2y-4≥0，
∴y≥2，
将②代入①得：2y-4+y-2=6，解得：y=4，
∴|x-1|=4，
∴x-1=±4，
∴x=5或-3．
故方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=4}\end{array}\right.$．

点评 本题主要考查解二元一次方程组的能力，根据y的取值范围去绝对值符号是解题的前提，整体代入的消元方法和思想是解题的关键．