15．如图.△ABC中.∠ACB=90°.CD⊥AB于D.E为AC的中点.ED.CB的延长线交于点F．(1)求证:△FDB∽△FCD,(2)求证:$\frac{DF}{CF}=\frac{BC}{AC——青夏教育精英家教网——

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E为AC的中点，ED、CB的延长线交于点F．
（1）求证：△FDB∽△FCD；
（2）求证：$\frac{DF}{CF}=\frac{BC}{AC}$．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，⊙O的圆心在线段CA上，且它的半径为3．
（1）当点0与点C重合时，⊙O与直线AB具有怎样的位置关系？
（2）如果⊙0沿直线CA移动（点0沿直线CA移动），当OC等于多少时，⊙0与直线AB相切？

如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，点F是AD上的一点，且DF=2，连接BF交AC于点E．
（1）证明：BF平分∠ABC；
（2）过A作AG⊥BF于点G，求$\frac{EG}{EF}$的值．

如图，△ABC中，∠BAC=90°，E为AC的中点，AM⊥BC于M，EM交AB的延长线于N．
（1）求证：AM²=BM•CM；
（2）若AM=2，EM=$\sqrt{5}$，求$\frac{BN}{MN}$．

如图，△ABC中，∠BAC=90°，点D为BC上一点，且∠C=∠DAC，DE⊥BC交AB于F，交CA的延长线于E．
（1）求证：BD²=DF•DE；
（2）若BD=2，EF=3，求AE．

如图，?ABCD中，E为AB中点，G为AC上一点，AG：GC=1：5，连接EC并延长交AD于点F．求$\frac{AF}{FD}$的值．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，0），Q是直线x=3上的一个动点，y轴正半轴上是否存在点P，使△APQ为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在直角边AB上，且∠DCB=∠A．
（1）求证：△ABC∽△CBD；
（2）若AB=9，BD=4，求tan∠DCB及sin∠ACD的值．

如图，已知在?ABCD中，过点B作BE⊥CD于点E，连接AE，F是AE上的点，且∠BFE=∠C．
（1）求证：△ABF∽△EAD；
（2）若AB=4，CE=2，AE=5，求AF的长．

如图，四边形ABDC、DCEF、EFHG是三个正方形，经过努力，你能得出下面几个结论吗？
（1）△ADF∽△HDA；
（2）∠2+∠3=∠1．

0 282661 282669 282675 282679 282685 282687 282691 282697 282699 282705 282711 282715 282717 282721 282727 282729 282735 282739 282741 282745 282747 282751 282753 282755 282756 282757 282759 282760 282761 282763 282765 282769 282771 282775 282777 282781 282787 282789 282795 282799 282801 282805 282811 282817 282819 282825 282829 282831 282837 282841 282847 282855 366461