8．已知:如图.直线y=kx+b与x轴y轴分别交于点E.F.点E.F的坐标为.点A的坐标为(6.0)．(1)求直线EF的函数关系式,是第一象限内的直线y=kx+b上的一个动点.当点P运动过程中.试写出——青夏教育精英家教网——

已知：如图，直线y=kx+b与x轴y轴分别交于点E，F，点E，F的坐标为（8，0），（0，6），点A的坐标为（6，0）．
（1）求直线EF的函数关系式；
（2）若点P（x，y）是第一象限内的直线y=kx+b上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为9，并说明理由．

△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．
（1）试求△ABC的面积；
（2）将△ABC向右平移4个单位，再向下平移5个单位，作出平移后的△A₁B₁C₁，并写出各顶点的坐标．

如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（2，0），∠COA=60°，将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转120°得到菱形ODEF，则线段OB=2$\sqrt{3}$；图中阴影部分的面积为4π-2$\sqrt{3}$．

下列四个图形中，轴对称图形有（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

5．若方程x²-2x-1=0 的两根分别为x₁，x₂，则3x₁+3x₂-4x₁x₂的值为10．

如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF，连接DC，则DC的长为4．

3．如图1，在菱形ABCD中，AC=2，∠ABC=60°，AC，BD相交于点O．
（1）如图1，AH⊥BC，求证：△ABH≌△ACH；
（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．
①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；
②旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE＞CE），求CG的长．

2．如果不等式（1+a）x＞1+a的解集为x＜1，那么a的取值范围是（　　）

1．多项式x²+5x+6与多项式x²-3x-10的公因式是（　　）

在如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（1，-1）．
（1）画出△ABC向左平移2个单位，然后再向上平移4个单位后的△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；
（2）画出△A₁B₁C₁绕点M（-1，1）旋转180°后得到的△A₂B₂C₂，并求出以A₁、C₂、A₂、C₁为顶点的四边形的面积；
（3）如何平移△ABC，使得平移后的△ABC与△A₂B₂C₂拼成一个平行四边形？请说出一种平移方法．

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