7．如图.若AD.BE为△ABC的两条角平分线.I为内心.若C.D.I.E四点共圆.且DE=1.则ID=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．——青夏教育精英家教网—

如图，若AD、BE为△ABC的两条角平分线，I为内心，若C，D，I，E四点共圆，且DE=1，则ID=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

6．计算：$\sqrt{27}$+2sin30°-（-$\sqrt{3}$）²+（tan45°）^-1．

5．解方程：
$\frac{2x+1}{{x}^{2}+x}$=$\frac{5}{6x+6}$．

4．先化简，再求值：$\frac{x-2}{x-1}$÷（x+1-$\frac{3}{x-1}$），其中x=tan60°-2．

已知：小明在∠AOB的两边上分别取点M，N，使得OM=ON，并把两个完全一样的含有30°的直角三角板按如图所示的位置进行放置，两个直角三角板的斜边交于点P．小明说：“射线OP是∠AOB的平分线”．
请问：小明的说法正确吗？若正确，请给出证明，若不正确，请说明理由．

2．

如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N．
①求证：四边形AMCN是菱形．
②若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，求$\frac{MN}{DN}$的值．

1．如图，点D是等边△ABC的边AB上一点，连接CD并以CD为边等边△CDE，连接BE
（1）求证：AD=BE；
（2）过点D作DF⊥BC于点F，连接AF，AF∥DE，AB=3，求线段CF的长度．

如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB，垂足为点B，连接CO并延长交⊙O于点D、E，连接AD并延长交BC于点F．则下列结论正确的有（　　）

①∠CBD=∠CEB；②；③点F是BC的中点；④若，则tanE=．

A. ①② B. ③④ C. ①②④ D. ①②③

矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y（单位：cm2），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（　　）

A. B. C. D.

填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是____．

0 282362 282370 282376 282380 282386 282388 282392 282398 282400 282406 282412 282416 282418 282422 282428 282430 282436 282440 282442 282446 282448 282452 282454 282456 282457 282458 282460 282461 282462 282464 282466 282470 282472 282476 282478 282482 282488 282490 282496 282500 282502 282506 282512 282518 282520 282526 282530 282532 282538 282542 282548 282556 366461

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