6．如果是我们身旁没有量角器或三角尺.又需要作60°.30°.15°等大小的角.可以采用下面的方法:第一步:对折矩形纸片ABCD.使AD与BC重合.得到折痕EF.把纸片展开．第二步:再一次折叠纸片.使——青夏教育精英家教网——

如果是我们身旁没有量角器或三角尺，又需要作60°，30°，15°等大小的角，可以采用下面的方法（如图）：
第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开．
第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时，得到了线段BN．
（1）求∠NBC的度数；
（2）通过以上折纸操作，还得到了一些不同角度的角，请写出除∠NBC以外的两个角及它们的度数；
（3）请你继续折出15°大小的角，说出折纸步骤．

5．如图①，如果四边形ABCD满足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”．
将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示形状，再展开得到图③，其中CE，CF为折痕，∠BCD′=∠ECF=∠FCD，点B′为点B的对应点，点D′为点D的对应点，连接EB′，FD′相交于点O
简单应用：
（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是正方形；
（2）当图③中的∠BCD=120°时，∠AEB′=80°；
（3）当图②中的四边形AECF为菱形时，图③中的四边形OD′CB′是“完美筝形”吗？说明理由．

4．一个多边形截去一个角后其内角和为9000°，那么这个多边形的边数为51或52或53．

3．已知，一条抛物线的顶点为E（-1，4），且过点A（-3，0），与y轴交于点C，点D是这条抛物线上一点，它的横坐标为m，且-3＜m＜-1，过点D作DK⊥x轴，垂足为K，DK分别交线段AE、AC于点G、H．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）求证：GH=HK；
（3）当△CGH是等腰三角形时，求m的值．

2．若二次函数y=mx²+（m-2）x+$\frac{1}{4}m+1$的图象与x轴有交点，那么m的取值范围为m$≤\frac{1}{2}$且m≠0．

已知直线y=-$\frac{3}{4}x+3$分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒，以C为顶点的抛物线y=（x+m）²+n与直线AB的另一交点为D，设△COD的OC边上的高为h，当t=$\frac{36}{25}$时，h的值最大．

20．如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠BAD=60°．动点E、F分别从点B、D同时出发，以1cm/s的速度向点A、C运动，连接AF、CE，取AF、CE的中点G、H，连接GE、FH．设运动的时间为ts（0＜t＜4）．
（1）求证：AF∥CE；
（2）当t为何值时，四边形EHFG为菱形；
（3）试探究：是否存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．

19．梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC与BD相交于O．若S_△ABO=p，S_△CDO=q，求S_ABCD．

如图所示，P是等边三角形ABC内一点，且∠APB：∠BPC：∠CPA=3：4：5，求以PA，PB，PC为边的三角形的三个内角的度数．

17．直线y=$\frac{4}{3}x$与抛物线y=（x-3）²-4m+3交于A，B两点（其中点A在点B的左侧），与抛物线的对称轴交于点C，抛物线的顶点为D（点D在点C的下方），设点B的横坐标为t
（1）求点C的坐标及线段CD的长（用含m的式子表示）；
（2）直接用含t的式子表示m与t之间的关系式（不需写出t的取值范围）；
（3）若CD=CB．
①求点B的坐标；
②在抛物线的对称轴上找一点F，使BF+$\frac{3}{5}$CF的值最小，则满足条件的点F的坐标是（3，$\frac{23}{4}$）．

0 282132 282140 282146 282150 282156 282158 282162 282168 282170 282176 282182 282186 282188 282192 282198 282200 282206 282210 282212 282216 282218 282222 282224 282226 282227 282228 282230 282231 282232 282234 282236 282240 282242 282246 282248 282252 282258 282260 282266 282270 282272 282276 282282 282288 282290 282296 282300 282302 282308 282312 282318 282326 366461