10．有一块直角三角形的绿地.量得两直角边BC.AC分别为6m.8m.现在要将绿地扩充成等腰三角形.且扩充部分是以AC边为直角边的直角三角形.求扩充后等腰三角形绿地的面积．——青夏教育精英家教网——

10．有一块直角三角形的绿地，量得两直角边BC、AC分别为6m，8m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以AC边为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的面积．（图2，图3备用）

9．要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物3m，顶端离地面4m，则梯子的长度为（　　）

如图，在矩形ABCD中，连接BD，动点P从点B出发，依次沿BD→DC→CB运动至点B停止，设点P的运动路程为x，△APB的面积为y，则下列图象能大致刻画x与y之间的函数关系的是（　　）

7．如图a，在平面直角坐标系xOy中，半径为1的⊙O₁的圆心为坐标原点，一块直角三角板ABC的斜边AB在x轴上，A（-6，0），B（-5，0），∠BAC=30°，该三角板沿x轴正方向以每秒1个长度单位的速度运动，设运动时间为t
（1）当AC边所在直线与⊙O₁相切时，求t的值；
（2）当顶点C恰好在⊙O₁上时，求t的值；
（3）如图b，⊙O₂的圆心为坐标原点，半径为$\frac{1}{2}$，点T是第一象限内的动点，以T为顶点作矩形TP₁QP₂，使得点P₁、P₂在⊙O₁上，点Q在⊙O₂的内部，直接写出线段OT的取值范围．

如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=60°，则∠2=60°．

5．如图，已知抛物线y=-x²+3x与x轴的正半轴交于点A，点B在抛物线上，且横坐标为2，作BC⊥x轴于点C，⊙B经过原点O，点E为⊙B上一动点，点F在AE上．
（1）求点A的坐标；
（2）如图1，连结OE，当AF：FE=1：2时，求证：△ACF∽△AOE；
（3）如图2，当点F是AE的中点时，求CF的最大值．

如图，以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax²+bx+c（a，b，c为常数）经过A（4，0）和B（0，4）两点，其顶点为C．
（1）求该抛物线的解析式及其顶点C的坐标；
（2）若点M是抛物线上的一个动点，且位于第一象限内．
①设△ABM的面积为S，试求S的最大值；
②若S为整数，则这样的M点有7个．

3．已知矩形ABCD的边长AB=4，BC=6，
（1）如图1，若点P是AD上一动点（异于A、D），Q是BC边上的任意一点，连接AQ、DQ，过点P作PE∥DQ于点E，作PF∥AQ交DQ于F．
①若AP=PD，求△PEF的面积；
②设AP的长为x，试求△PEF的面积y关于x的函数关系式．
（2）如图2，点E、F是BC上的动点，
①若BE=EF=FC，求△APQ的面积；
②若BE：EF：FC=1：2：1，求BP：PQ：QD的值．

2．若一个圆经过正方形的对称中心，则称此圆为该正方形的“伴侣圆：”，如图1，正方形ABCD的边长为a，对角线交于点E，已知⊙O是正方形ABCD的“伴侣圆”，其半径为r．

（1）当r=1，a=2时，圆心O可以是C．
A．点A B．点E C．线段AB的中点 D．线段AE的中点
（2）如果圆心O在正方形ABCD的边上，且a=1，那么r的取值范围为$\frac{1}{2}$≤r$≤\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（3）如果r=1，⊙O与正方形ABCD的四边最多有2个公共点，那么a的取值范围为0＜a≤2或a≥2+$\sqrt{2}$．
（4）如果⊙O同时也是边长为3的正方形EFGH的“伴侣圆”，且EF∥AB，a=1，如图2，求当⊙O与直线AB相切时r的值．

1．如图1，在平面直角坐标系中，OA=OB=OC，以O为圆心，3为半径作⊙O刚好与AC相切于D．

（1）求证：BC与⊙O相切．
（2）若AE切⊙O于E，P为弧DE上一点，过P作⊙O的切线，分别交AC、AE于G、F两点，连PA、PD，且满足GA=$\frac{3}{4}$AF．求证：PA⊥PD．
（3）如图2，若⊙O交坐标轴于M、N、T、R，点P为弧MR上任一点，连MP、PR、PN．现给出两个结论①$\frac{PN-PR}{PM}$为定值；②PN-PR为定值．其中只有一个结论正确，请选择正确的结论证明并求值．

0 282054 282062 282068 282072 282078 282080 282084 282090 282092 282098 282104 282108 282110 282114 282120 282122 282128 282132 282134 282138 282140 282144 282146 282148 282149 282150 282152 282153 282154 282156 282158 282162 282164 282168 282170 282174 282180 282182 282188 282192 282194 282198 282204 282210 282212 282218 282222 282224 282230 282234 282240 282248 366461