19．下列图形中.能由∠1+∠2=180°得到AB∥CD的是( )A．B．C．D．——青夏教育精英家教网——

19．下列图形中，能由∠1+∠2=180°得到AB∥CD的是（　　）

18．双曲线$y=（1-m）{x^{{m^2}-5}}$，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m=-2．

17．观察下列等式：
第1个等式：a₁=$\frac{1}{1×3}$=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$）；第2个等式：a₂=$\frac{1}{3×5}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）；
第3个等式：a₃=$\frac{1}{5×7}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$）；第4个等式：a₄=$\frac{1}{7×9}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$）；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律写出第5个等式：a₅=$\frac{1}{9×11}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{11}$）．
（2）用含n的式子表示第n个等式：a_n=$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{2n-1}$=$\frac{1}{2n+1}$）（n为正整数）．
（3）求a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₂₀₁₆的值．

16．计算：
（1）$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-a-1
（2）$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-2a+1}$•$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+4a+4}$．

15．解方程：
（1）3x（x-2）=4-2x
（2）2x²-4x-5=0．

14．计算下列各题：
（1）（-$\frac{3}{2}$a²b）²•（-$\frac{2}{3}$ab²）³
（2）（-$\frac{1}{2}{m}^{2}$n-$\frac{1}{3}$mn+1）•（-$\frac{1}{4}$m²n）
（3）（-3a²）³•a²+（-a）⁶•a²÷（-a²）³
（4）（5×10³）⁸×（0.2×10³）⁴
（5）8x²-（x-2）（2x+1）-（x-1）（2x+5）

13．方程组$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y-3z=0}\\{x-3y+z=0}\end{array}\right.$（xyz≠0）中可以知道，x：z=4：3．

12．如图，已知∠ABC=40°，射线DE与AB相交于点O，且DE∥BC．解答以下问题：（注∠EDF为小于180°的角）（1）画∠EDF，使∠DF的另一边DF∥AB．请在如图①和图②中画出符合题意的图形，并求∠EDF的度数．
（2）如果∠EDF的顶点D在∠ABC的内部，边DE∥BC，另一边DF∥AB．请在如图③和图④中画出相应的图形，并使用量角器分别测量出∠ABC与∠EDF的度数后，直接写出∠ABC与∠EDF的关系，不必说明理由∠ABC+∠EDF=180°或∠ABC=∠EDF．
（3）如果∠EDF的顶点D在∠ABC的内部，边DF⊥BC，请在如图⑤中画出相应的图形，并使用量角器分别测量出∠ABC与∠EDF的度数后，直接写出∠ABC与∠EDF的关系，不必说明理由．

11．实验探究：
（1）动手操作：
①如图1，将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，且BC∥EF，已知∠A=30°，则∠ABD+∠ACD=60°；
②如图2，若直角三角板ABC不动，改变等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C，那么∠ABD+∠ACD=60°；

（2）猜想证明：
如图3，∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着什么关系，并说明理由；
（3）灵活应用：
请你直接利用以上结论，解决以下列问题：
①如图4，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，若∠BAC=40°，∠BDC=120°，求∠BEC的度数；
②如图5，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点F₁、F₂、…、F₉，
若∠BDC=120°，∠BF₃C=64°，则∠A的度数为40°．

10．观察下列分母有理化运算：$\frac{1}{{1+\sqrt{2}}}=-1+\sqrt{2}$，$\frac{1}{{\sqrt{2}+\sqrt{3}}}=-\sqrt{2}+\sqrt{3}$，$\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{4}}}=-\sqrt{3}+\sqrt{4}$利用上面的规律计算：（$\frac{1}{{1+\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{2}+\sqrt{3}}}+\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{4}}}+…$+$\frac{1}{{\sqrt{2001}+\sqrt{2002}}}+\frac{1}{{\sqrt{2002}+\sqrt{2003}}}$）（1+$\sqrt{2003}$）=2002．

0 281978 281986 281992 281996 282002 282004 282008 282014 282016 282022 282028 282032 282034 282038 282044 282046 282052 282056 282058 282062 282064 282068 282070 282072 282073 282074 282076 282077 282078 282080 282082 282086 282088 282092 282094 282098 282104 282106 282112 282116 282118 282122 282128 282134 282136 282142 282146 282148 282154 282158 282164 282172 366461